用单摆测量重力加速度
一、实验目的
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是进行简单设计性实验基本方法的训练，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源，提出进行修正和估算的方法。
二、实验仪器
米尺：在粗略的测量中，可用木尺和软尺，较精确的测量用金属尺，米尺的分度值为1毫米。
螺旋测微器(千分尺) :螺旋测微器是比游标卡尺更为精密的测量长度的仪器，主要用于测量25~ 30m以下的小长度仪器。
电子停表:电子停表的机芯全部采用电子元件组成，利用石英振荡频率作为时间基准。其显示装置常用6位液晶显示器，分别显示分、秒、百分之秒各位的数值。
单摆仪:由支架.细线(尼龙线).钢球,摆幅测量标尺组成。
游标卡尺:在米尺上附加一个可滑动的、刻有若干分度的小尺(称为游标，也称为副尺)就可把米尺的精度提高到0.1m或更高。带有游标的尺称为游标尺，本仪器精度为0.02m。
三、实验原理
用一根绝对无弹性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个可当作质点的小物体，且在悬点固定的情况下，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。单摆在摆角小于5°的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，这种装置近似认为是单摆。单摆带动满足下列公式:
T=2Π√(L/g)
进而可以推出:
g=4π^(2L/T^2)
式中L为单摆长度(单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离); g为重力加速度。如果测量得出周期T、单摆长度L,利用上面式子可计算出当地的重力加速度g。
四、实验步骤
1.分别用游标卡尺和螺旋测微器测小球直径
2.摆长L的测量:用米尺测量悬点到小球中心点的距离，即摆长。
3.把摆线偏移中心不超过5°，释放单摆，开始计时。
五、数据处理
由得出的数据算出g≈9.96
六、实验结果
经查本地的重力加速度为9.7966，而我们的结果为9.96，重力加速度g的绝对误差为0.1634
七、误差分析
1.随机误差
(1)测量人员的主观因素:测里单强时的反应时间。在测量摆线长度时对最后一 位的估读等。
2.系统误差
(1)摆角θ的影响:摆角取得是近似:
八、注意事项
1.摆动时探角不宜过大:
2.单摆要在整直平面内移动，不能形成单摆;
3.摆长以1米左右为宜，测摆长在单摆整直悬挂状态;
4.测单摆振动周期时，在摆球经过平衡位置时开始记数。
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