LA 5846 霓虹灯广告牌(单色三角形问题)
https://vjudge.net/problem/UVALive-5846
题意:
圆周上有n个点,两两相连,只能涂红色或蓝色。求单色三角形的个数。
思路:
这个问题在训练指南105页有详细讲解。
三角形的总个数为C(n,3)。
先求非单色三角形的个数,然后相减得单色三角形个数。
观察上图可以发现非单色三角形会有两个顶点连接异色的两条边,所以对于任意的一个顶点,如果它连接的红边有a[i]条,黑边有(n-1-a[i])条,那么该顶点构成的非单色三角形就有a[i]×(n-1-a[i])个。
将每个顶点构成的非单色三角形相加,因为每个三角形重复算了两遍,最后除2。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<vector> 6 #include<stack> 7 #include<queue> 8 #include<cmath> 9 #include<map> 10 using namespace std; 11 12 const int maxn=1000+5; 13 14 int a[maxn]; 15 16 int main() 17 { 18 //freopen("D:\\input.txt","r",stdin); 19 int T; 20 scanf("%d",&T); 21 while(T--) 22 { 23 memset(a,0,sizeof(a)); 24 int n; 25 scanf("%d",&n); 26 for(int i=1;i<n;i++) 27 { 28 for(int j=i+1;j<=n;j++) 29 { 30 int x; 31 scanf("%d",&x); 32 if(x==1) {a[i]++;a[j]++;} 33 } 34 } 35 long long ans=n*(n-1)*(n-2)/6; 36 long long sum=0; 37 for(int i=1;i<=n;i++) 38 sum+=a[i]*(n-1-a[i]); 39 printf("%lld\n",ans-sum/2); 40 } 41 return 0; 42 }
转载于:https://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/6784466.html
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