[论文评析]Density‑based weighting for imbalanced regression,Machine Learning,2021
Density‑based weighting for imbalanced regression
- 文章信息
- 背景
- 动机
- 方法
- DenseWeight
- DenseLoss
- 思考
- References
文章信息
题目: Density‑based weighting for imbalanced regression
期刊:Machine Learning
作者:Michael Steininger 1, Andreas Hotho 1,Konstantin Kobs 1 · Padraig Davidson 1 · Anna Krause 1 ·
背景
相比于分类场景,回归场景的不平衡问题是一个被忽视的方向。不平衡问题的解决的方法大致有两类:
(1)Data level: 通过上采样/下采样想办法把数据的分布变平衡;
(2)Algorithm level:通过设计算法/模型来克服因数据不平衡而导致的模型预测Bias;
这篇文章的目的也是解决不平衡回归问题。
动机
当前有少部分解决不平衡回归的文章,这些文章大都采用Data level的方法。然而分类场景中Algorithm level的方法相比Data level的方法有很大优势。因此,本文试图提出一种Algorithm level的方法来解决不平衡回归问题。具体来说, 首先基于核密度估计(KDE)提出一种样本加权的方法用于给不同的样本指定权重,然后与经典的代价敏感学习Cost-sensitive learning的思路结合,提出了一种新的损失函数DenseLoss。
方法
方法非常的简单,先介绍所谓的样本加权DenseWeight。
DenseWeight
所谓的DenseWeight顾名思义就是根据密度来指定样本的权重。那么怎么来指定权重呢?实际上就是根据样本目标值y的稀有程度/密度来指定权重,密度越大,则相应的权重小一点。
开始之前,作者首先指出了权重应该满足的一些属性,然后基于这些属性要求来设计Loss。
权重的一般属性:
(1)样本的目标值y的密度越大,则其权重应该越小;
(2)希望有一个超参数α\alphaα能够控制加权的程度:α=0\alpha=0α=0时,对应均匀分布,即样本的权重权重全部为1,α\alphaα越大,则加权的程度越大;
(3)样本的权重权重为正值以避免有的样本被忽视;
(4)所有样本权重的均值应当为1,这一点学优化时的补偿有关,以避免影响学习率;
接下来,DenseWeight的具体步骤:
假设有N个样本,第i个样本的目标为yiy_{i}yi,
Step 1: 基于核密度估计KDE来估算每个样本的密度,对于样本x,其密度的估计公式如下,
注: KDE是一种经典的非参数密度估计方法;
Step 2: 将所有样本的密度归一化到(0,1)之间
Step 3:设置样本的初始权重
可以看到密度越大,权重越小,并且参数α\alphaα可以控制加权的程度,Step 2实际上是为了使Step 3的权重指定规则有意义;
Step 4:通过截断使每个样本的权重都为正
这一步使为了满足属性(3);
Step 5:归一化
这一步是为了满足属性(4);
DenseLoss
DenseLoss的思想实际上就是代价敏感学习,具体到这儿,就是通过上一节的DenseWeight把密度低的样本的Loss放大,把密度大的样本的Loss缩小来客服不平衡问题。故,Loss的定义如下:
其中M表示损失的计算函数。OK。
这里可以发现:
(1)当α=0\alpha=0α=0时,所有样本的权重为1,退化成了原始的损失;
(2)α\alphaα值越大,则权重的设置对密度越敏感,密度大的样本的权重越远离1;
思考
1.总体而言,方法非常简单。很容易想到,看过之后的人可能都觉得太简单了,但之前确实没有类似Idea的文章,我想这也是能中Machine Leaning的原因吧。当然实验部分做的特别好,这也是原因之一。
2.该方法对包含噪声的数据可能不太好,因为没有相应的处理机制。
References
- Steininger M, Kobs K, Davidson P, et al. Density-based weighting for imbalanced regression[J]. Machine Learning, 2021, 110(8): 2187-2211.
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