算法的时间复杂度、渐进表达式、渐进性分析和渐进符号(O、Ω、θ、o、ω)

用“渐近记号”来表示“渐近复杂度”。

渐近记号包括：

(1)Θ（西塔）：渐进紧确界。相当于"="

(2)O（大欧）：渐进紧确上界。相当于"<="

(3)o（小欧）：非渐进紧确上界。相当于"<"

(4)Ω（大欧米伽）：渐进紧确下界。相当于">="

(5)ω（小欧米伽）：非渐进紧确下界。相当于">"

Θ（西塔）：
Θ(g(n))={f(n)：存在正常数c1，c2，和n0，使得对所有n≥n0，有0≤c1g(n)≤f(n)≤c2g(n)}，对任意一个函数f(n)，若存在正常数c1，c2，使当n充分大时，f(n)能被夹在c1g(n)和c2g(n)之间，则f(n)属于集合Θ(g(n))。因为Θ(g(n))是一个集合，可以写成“f(n)∈Θ(g(n))”，表示f(n)是Θ(g(n))的元素。
O（大欧）：
Θ记号渐进地给出一个函数的上界和下界。当只有渐进上界时，使用O记号。对一个函数g(n)，用O(g(n))表示一个函数集合O(g(n))={f(n)：存在正常数c和n0，使得对所有n≥n0，有0≤f(n)≤cg(n)}，读作g(n)的大O。O记号在一个常数因子范围内给出某函数的一个上界。对于所有n0右边的n值，f(n)的值都在cg(n)以下。
Ω（大欧米伽）：
正如O记号给出一个函数的渐进上界，Ω记号给出一个函数的渐进下界。Ω(g(n))={f(n)：存在正常数c和n0，使得对所有n≥n0，有0≤cg(n)≤f(n)}，读作g(n)的大Ω。
o（小欧）：

ω（小欧米伽）：

O(n²)可以是n,2n,1,2n²等。

Θ(n²)可以是n²,3n²等。

ω(n²)可以是n³,n¹⁰等,但不能是n²。

Ω(n²)可以是n²,n³,n¹⁰等。

o(n²)可以是n,1,3n等,但不能是n²。

算法的时间复杂度、渐进表达式、渐进性分析和渐进符号(O、Ω、θ、o、ω)相关推荐

【计算理论】计算复杂性 ( 小 O 记号 | 严格渐进上界 | 分析算法的时间复杂度 )
文章目录一.小 O 记号 ( 严格渐进上界 ) 二.分析算法的时间复杂度一.小 O 记号 ( 严格渐进上界 ) 如果 g(n)\rm g(n)g(n) 是 f(n)\rm f(n)f(n) 渐进上 ...
时间复杂度以及空间复杂度（大O的渐进表示法）
目录 1.算法效率 2.时间复杂度 2.1 时间复杂度的概念 2.2 大O的渐进表示法 3.空间复杂度 1.算法效率算法效率分析分为两种:第一种是时间效率,第二种是空间效率. 时间效率被称为时间复杂 ...
算法笔记——渐进分析和渐进符号
算法分析是理论研究,是关于计算机程序性能(performance)和资源利用(resource usage)的研究. More important than performents 模块化(耦合度越低 ...
【算法设计与分析】算法的时间复杂度（介绍O渐近上界，Ω渐近下界，θ准确的界）
什么是时间复杂度? 我们先看看一些函数的渐近表达式: 关于时间复杂度的基本要点: 时间复杂度反映的是随着问题规模的变大,计算所需的时间的增长速度,与系数的多少关系不大算法的渐近时间复杂度,简称时间复 ...
算法的时间复杂度分析
算法的时间复杂度是一个函数,它定性描述该算法的运行时间.这是一个代表算法输入值的字符串的长度的函数.时间复杂度常用大O符号表述,不包括这个函数的低阶项和首项系数.使用这种方式时,时间复杂度可被称为是渐 ...
算法的时间复杂度和性能分析
算法的引入我们举一个可能不太恰当的例子: 如果将最终写好运行的程序比作战场,我们码农便是指挥作战的将军,而我们所写的代码便是士兵和武器. 那么数据结构和算法是什么?答曰:兵法! 我们可以不看兵法在战 ...
2018-3-22论文一种新型的智能算法--狼群算法（笔记三）算法的步骤+收敛性分析
首先整体的系统: 来源:[图文]狼群智能算法简述_百度文库 https://wenku.baidu.com/view/e4f45d6c04a1b0717fd5ddaf.html 算法的步骤: 公式:上 ...
简单分析算法的时间复杂度
目录一.什么是算法的时间复杂度二.如何分析一个算法的时间复杂度 1.有确定次数的算法 2.次数不确定的算法一.什么是算法的时间复杂度时间复杂度是一个函数 ,定性描述一个算法(程 ...
对下图所示的连通网络G,用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求G的最小生成树T,请写出在算法执行过程中,依次加入T的边集TE中的边。说明该算法的基本思想及贪心策略,并简要分析算法的时间复杂度
对下图所示的连通网络G,用克鲁斯卡尔(Kruskal)算法求G的最小生成树T,请写出在算法执行过程中,依次加入T的边集TE中的边.说明该算法的基本思想及贪心策略,并简要分析算法的时间复杂度
【基础】算法的时间复杂度分析
1.什么是时间复杂度? 首先,解决一个问题肯定有许多种方式可以实现,那么如何评价一个算法的好坏?处理相同的数据量,用时更少,用的空间更少. 那么如何估算一个程序的运行时间与数据量的关系,这个函数就是算 ...

算法的时间复杂度、渐进表达式、渐进性分析和渐进符号(O、Ω、θ、o、ω)

用“渐近记号”来表示“渐近复杂度”。

算法的时间复杂度、渐进表达式、渐进性分析和渐进符号(O、Ω、θ、o、ω)相关推荐

最新文章

热门文章