Java实现 蓝桥杯VIP 算法提高 研究兔子的土豪
试题 算法提高 研究兔子的土豪
资源限制
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
某天,HWD老师开始研究兔子,因为他是个土豪
,所以他居然一下子买了一个可以容纳10^18代兔子的巨大笼子(好像比我们伟大的地球母亲大一点点?),并开始研究它们,之后,他了解了兔子的繁衍规律:即fibonacci数列。
兔子繁殖了n代后,HWD老师很开心。
但是,HWD老师有密集恐惧症,所以,他只能去卖了兔子,他找到了一个好的雇主,但是这个雇主有强迫症,他只每次收购1007只兔子,HWD老师为了避免自己的密集恐惧症,要尽量多的卖了兔子。
但是即便是密集恐惧症,也打击不了HWD老师研究兔子的决心,他数着数着自己剩下的兔子……
输入格式
HWD老师让兔子繁衍了几代(一个整数,没有其他字符)。
输出格式
HWD老师剩余(残余?)的兔子(一个整数,忽略行尾回车及空格)。
样例输入
1
样例输出
1
数据规模和约定
兔子的总量最大时小于HWD老师笼子的大小。
f[1]=1,f[2]=1,f[3]=2 ……
PS:
斐波那契有一定的循环, 这里直接偷个懒,链接地址
对于斐波那契数列a[n]对m取模。
由于斐波那契数列的特征,只要存在a[j] mod m = a[k] mod m且a[j+1] mod m = a[k+1] mod m (j<k),则a[j] ~ a[k-1]为循环节。
考虑两两相邻的斐波那契数 mod m的数对,最多只有m * (m - 1)种可能。
根据抽屉原理,a[0]~a[m * (m - 1) + 1]中必然存在相邻数对存在重复。
(●ˇ∀ˇ●)(可以手动找一下,小编直接百度了)
实在不行,自己求斐波那契数列的循环节
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);long n = sc.nextLong();if (n == 1 || n == 2) {System.out.print(1);return;}int mod = 1007;long a = -1;long b = -1;n %= 108;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (i == 1) {a = 1;continue;} else if (i == 2) {b = 1;continue;}long c = (a + b) % mod;a = b;b = c;}System.out.print(b);}}
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