数列分块入门练习题一

几个词语的相关解释：
区间：数列中连续一段的元素；
区间操作：将某个区间[a,b]的所有元素进行某种改动的操作
块：我们将数列划分为若干个不相交区间，每个区间称为一个块；
**整块**：在一个区间操作时，完整包含于区间的块
**不完整的块**：在一个区间操作时，只有部分包含于区间的块，即区间左右端点所在的两个块

分块入门 1

传送门

这是一道能用许多数据结构优化的经典题，可以用于不同数据结构训练。
数列分块就是把数列中每m个元素打包起来，达到优化算法的目的。

以此题为例，如果我们把每m个元素分成一块，共有n/m块。每次区间加的操作会涉及O(n/m)个整块，以及区间两侧不完整的块中至多2m个元素、

我们给每个块设置一个加法标记（就是记录这个块中元素一起加了多少），每次操作对每个整块直接O(1)标记，而不完整的块由于元素比较少，暴力修改元素的值。
每次询问返回元素的值加上其所在块的加法标记。
这样每次操作的复杂度都是O(n/m)+O(m).根据均值不等式，当m==sqrt(n)时复杂度最低，为了方便，我们默认下文的分块大小为sqrt(n);
这代码然人感觉很不讲道理，暴力，居然过了，而我只能用二叉树那种乱七八糟的东西。

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 998244353
#define pi acos(-1)
#define inf 0x7fffffff
#define ll long long
using namespace std;
ll read()
{ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
int n,blo;//blo为块的长度
int v[50005],bl[50005],atag[50005];
void add(int a,int b,int c)
{for(int i=a; i<=min(bl[a]*blo,b); i++)//a在bl[a]里面，a到该块的结尾，需要加cv[i]+=c;if(bl[a]!=bl[b])//a，b不在同一个块内for(int i=(bl[b]-1)*blo+1; i<=b; i++)//b上一个块结尾加1到b加cv[i]+=c;for(int i=bl[a]+1; i<=bl[b]-1; i++)//a块与b块之间+c。atag[i]+=c;//加法标记
}
int main()
{n=read();//第一行数blo=sqrt(n);//分sqrt（n）个块for(int i=1; i<=n; i++)v[i]=read();//存储a[i];for(int i=1; i<=n; i++)bl[i]=(i-1)/blo+1;//初始化该位置包含在第几个块for(int i=1; i<=n; i++){int f=read(),a=read(),b=read(),c=read();//f,a,b,c分别是每一行的四个数if(f==0)add(a,b,c);if(f==1)printf("%d\n",v[b]+atag[bl[b]]);//返回元素的值加上所在块的加法标记。}return 0;
}

数列分块入门练习题一相关推荐

#6279. 数列分块入门 3（区间修改，查询权值前驱）
#6279. 数列分块入门 3 这是使用hzwer建议的set写的分块代码,set自动排序,支持二分查找,但是常数较大,比我下面写的用vector实现的分块慢了三倍,空间大了10倍. #include ...
LOJ 数列分块入门6
LOJ 数列分块入门6 题目: 题目题解: 我都不懂这题为什么要用分块... ... 直接vector就好了... 但是如果有区间修改的话就不行了.所以这题是启示我们也可以动态分块.具体就是每次插入 ...
LOJ #6280. 数列分块入门 4-分块(区间加法、区间求和)
#6280. 数列分块入门 4 内存限制:256 MiB时间限制:500 ms标准输入输出题目类型:传统评测方式:文本比较上传者: hzwer 提交提交记录统计测试数据讨论题目描述给出一个长为 ...
数列分块入门（套题）（loj6277,loj6278,loj6279,loj6280,loj6281,loj6282,loj6283,loj6284,loj6285）
前言 zjoi考差了,码一些分块题缓解一下心情壹数列分块入门 1[loj6277] 题目大意:区间加,单点查直接分块,区间加时完全覆盖的块打tag,边界块暴力重构块大小设为n\sqrt nn ...
数列分块入门 (1 ~ 7)
分块 6277. 数列分块入门 1 分块思想我们把每m个元素分成一块,所以我们总共的块数就是n/mn / mn/m块,一般情况下我们取m=nm = \sqrt{n}m=n.对于区间加操作,我们可以 ...
「分块」数列分块入门1 – 9
ACM模板放暑假了,回归!!! 自己不会写暴力,而且好久没写代码了,于是学学分块的优雅暴力~ 「分块入门-LibreOJ」「分块」数列分块入门1 – 9 by hzwer 数列简单分块问题实际上有 ...
「分块系列」数列分块入门3 解题报告
数列分块入门3 题意概括区间加法,区间求前驱. 写在前面这题的方法与分块2方法极其类似,建议自行解决. 正题和上一题类似,但是二分不是用来计数的,而是用来求小于c的最大值的.然后对于不完整快,将 ...
#6277. 数列分块入门 1
题目链接:https://loj.ac/problem/6277 学习博客:http://hzwer.com/8053.html #6277. 数列分块入门 1 内存限制:256 MiB时间限制:10 ...
#6279. 数列分块入门 3
数列分块入门 3 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=1000010 ...

数列分块入门练习题一

分块入门 1

数列分块入门练习题一相关推荐

最新文章

热门文章