代码随想录第一天 leetcode 704、35、34、27

Leetcode 704.二分查找

左闭右闭
不同的区间就是要对while循环中的判断条件以及right边界做出改变。
因为是左闭右闭，所以right = nums.size() - 1，即nums[right]可以取到，且循环条件为while(left <= right)，因为当right == left时进入循环时有意义的。
左闭右开
因为是左闭右开，所以right = nums.size()，即取不到边界值，那么同理当right == left时进入循环时没有意义。

下面给出左闭右开的代码：

     int left = 0;int right = nums.size();while(left < right){int mid = left + (right - left)/2;if(nums[mid] == target) return mid;else if(nums[mid] < target) left = mid + 1;else right = mid;}return -1;

Leetcode 35.搜索插入位置

本题与704唯一不同的地方就是当target在递增数组范围内却找不到时需要插入。
需要注意的点有两个：

当元素在数组中间位置插入时，这里返回最后一次的mid值即可
当元素在数组边界位置插入时，尤其是右边界，这种情况需要增加数组的容量才能插入新的元素，所以采用左闭右开的二分法。当循环结束时返回值为原数组长度，相当于新插入的索引。

下面给出代码：

     int left = 0;int right = nums.size();while(left < right){ int mid = left + (right - left)/2;if(nums[mid] == target) return mid;else if(nums[mid] < target) left = mid + 1;else right = mid;}return left + (right - left)/2;

Leetcode 34.在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

本题如果采用暴力解法的思路就是，先正序遍历数组找到第一个target出现的位置，再倒序遍历数组找到最后一个target出现的位置。
下面给出代码：

class Solution {public:vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {int left = -1;int right = -1;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){if(nums[i] > target) break;if(nums[i] == target){left = i;break;}else continue;}for(int i = nums.size() - 1; i >= 0; i--){if(nums[i] < target) break;if(nums[i] == target){right = i;break;}else continue;}return {left,right};}
};

但是题目要求时间复杂度为O(log n)，所以想到二分法找边界，本题使用左闭右闭的二分法。二分法思路和暴力差不多，但是在算法上做了优化，并且根据卡哥的提示，分开写左右边界的寻找，本题在细节上还是有很多需要注意的地方。

首先就是确定在二分的时候，何时更新左右边界，以右边界为例。
寻找右边界，需要用左边界不断逼近使循环结束时，left所处位置为target的下一个不等于target的元素。
所以当target < nums[mid]时是不需要更新右边界的，因为此时不用更新二分中的左边界，同时要找到target元素的边界，在target == nums[mid]时也是要更新的。下面给出代码：

     int left = 0;int right = nums.size() - 1;int rightboarder = -2;while(left <= right){int mid = left + (right - left)/2;if(nums[mid] > target){right = mid - 1;}else{left = mid + 1;rightboarder = left;}}return rightboarder;

左边界同理，使用二分的右边界来不断逼近，使结束循环时nums[right]位于target元素的左边一个位置。最后综合两者来完成主函数。

卡哥在寻找左右边界前先讨论了三种情况，这三种情况下的判断条件也是细节之一。

     int leftboarder = searchleft(nums, target);int rightboarder = searchright(nums, target);//这里是或不是与if(leftboarder == -2 || rightboarder == -2) return {-1,-1};if(rightboarder - leftboarder > 1) return {leftboarder + 1 , rightboarder - 1};return {-1 , -1};

结合寻找左右边界时的思路，就可以写出当target存在于数组时的边界，因为找出的边界是target两侧前一个或后一个元素，所以输出的时候需要对应的+1和-1。另外一个点就是只要左右边界有任意一个不满足条件，那么两者都不满足target在数组中的条件。

Leetcode 27.移除元素

双指针法是本题的精髓。本题相当于是对vector中erase方法的实现，其中慢指针是指向新数组中需要更新的位置，快指针指向新数组的元素。所以当遇到需要删除（覆盖）的元素时，慢指针不动，快指针继续移动；当慢指针当前指向的元素不是需要删除的元素时，慢指针正常移动。
代码如下：

class Solution {public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int left = 0;for(int right = 0; right < nums.size(); right++){if(nums[right] == val) continue;nums[left] = nums[right];left++;}return left;}
};

额外的知识点

在二分法计算mid时，会有一个操作：mid = left + (right - left)/2，这样是防止mid值的溢出，向群里大佬学习也可以用移位操作来实现。
这里搬运记录一下：

当n为负数时，>> 1和/2的结果是一样的
当n为负数且为偶数时，>> 1和/2的结果是一样的
当n为负数且为奇数时，>> 1和/2的结果是不一样的
因为奇数除以二会发生截断现象，而此时>> 1和/2截断的方向不一样，导致结果不同。
如：-5 / 2 = -(int)2.5 = -2而-5 >> 1 = (1011) >> 1 = (1101) = -3。

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