正定与半正定矩阵，判别的方法不能混用，否则出错

坑：特征值有0可以知道该矩阵不可能正定，那可以用顺序主子式判断是否为半正定吗？

答案：不能

例子：A= $\begin{bmatrix} 2 & -2 & 2\\ -2& -6 &-6 \\ 2& 16 & 0 \end{bmatrix}$ ,特征值为一个0，两个正数===========>那就是半正定啦呀

但是，主子式二阶小于0=====那就不正定了呀======两种方法判定不一样怎么办。

这题应该是什么呢：我认为行列式为负，所有不是半正定的。欢迎有想法的提出建议

解决：判定矩阵正半定的条件之一是所有主子式非负，-6<0所以不是半正定

总之，特征值都大于0和顺序主子式都大于0是判断正定的充要条件；在判断半正定矩阵时，是所有的主子式非负，顺序主子式非负并不能推出矩阵是半正定的。

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