用matlab求二重积分例题_数学建模matlab例题参考及练习

(2)e xyz程序：

syms x y z; f=exp(z)-x*y*z

zx=-diff(f,x)/diff(f,z) zy=-diff(f,y)/diff(f,z)

运行结果：

>> lx372 f =

exp(z) - x*y*z zx =

(y*z)/(exp(z) - x*y) zy =

(x*z)/(exp(z) - x*y) 8.证明函数u ln

(x a)2 (y b)2(a,b为常数)满足拉普拉斯方程:

2u 2u

022 x y

(提示：对结果用simplify化简)

练习

4 积分计算

dx x 1 (2)

sin2xdx sin

1.计算下列不定积分. (1)

2.计算下列定积分. (1) 1

xlnxdx

(2)

3 4

xsin

1 lnx 1(xlnx)2dx3.求并用diff对结果求导.

4.求摆线x a(t sint),y a(1 cost)的一拱(0 t 2 )与x轴所围成的图形的面积.

5.计算二重积分

(1)x2 y2 1

6.计算L

y)dxdy

(x2

(2)x2 y2 x

y2)dxdy

x2 y2ds

L为圆周x y2 ax(a 0)

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