divgrad怎么求_请问高等数学中div(grad u)中的div是什么意思？

DIV，即散度(divergence)。

其运算公式为：

设某量场由 A(x,y,z) = P(x,y,z)i + Q(x.y,z)j + R(x,y,z)k 给出，其中 P、Q、R 具有一阶连续偏导数，Σ 是场内一有向曲面，n 是 Σ 在点 (x,y,z) 处的单位法向量，则 ∫∫A·ndS 叫做向量场 A 通过曲面 Σ 向着指定侧的通量。

而 δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量场 A 的散度，记作 div A，即 divA = δP/δx + δQ/δy + δR/δz。其中，上述式子中的 δ 为偏微分(partial derivative)符号。

散度是矢量分析中的一个矢量算子，将矢量空间上的一个矢量场(矢量场)对应到一个标量场上。散度描述的是矢量场里一个点是汇聚点还是发源点，形象地说，就是这包含这一点的一个微小体元中的矢量是“向外”居多还是“向内”居多。

扩展资料：

应用：

1、电磁学、电动力学中

静电场E的散度不为零、旋度为零，是有源无旋场。静磁场B的散度为零、旋度不为零，是有旋无源场。

2、气象学中

散度可以表示流体运动时单位体积的改变率。简单地说，流体在运动中集中的区域为辐合，运动中发散的区域为辐散。散度值为负时为辐合，此时有利于气旋等对流天气系统的的发展和增强，为正时表示辐散，有利于反气旋等天气系统的发展。

往往，气象学中应用最多的v是风速的“水平散度”。水平散度的表达式是：div V=δu/δx + δv/δy，其中u是x轴方向的风速大小，v是y轴方向的风速大小。一般来说，x轴表示纬圈切线方向(自西向东为正)，y轴表示经圈切线方向(自南向北为正)。

参考资料来源：百度百科-散度

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