【机器学习】可决系数R^2和MSE,MAE,SMSE
https://discussions.youdaxue.com/t/r-2/6582?u=beibei19890724
波士顿房价预测
首先这个问题非常好
其实要完整的回答这个问题很有难度,我也没有找到一个完整叙述这个东西的资料,所以下面主要是结合我自己的理解和一些资料谈一下r^2,mean square error 和 mean absolute error。可能不是很完整,供参考
MSE
这个应用应该是最广的,因为他能够求导,所以经常作为loss function。计算的结果就是你的预测值和真实值的差距的平方和。
MAE
这个用的不是上面的平方项了,而是用了绝对值项。
R^2
看公式其实不难发现,它和MSE是有相似的,关键在于下面除了一个东西。简单的想就是相当于对预测值和真实值的趋势做了一个对比。
SMSE
比较
首先从公式也能看出来,这三个基本上是R^2算一类,然后MSE和MAE算另一类。为什么呢?因为R^2相当于是对所有的数据都会有一个相同的比较标准。也就是说你得到一个值0.9999,那就非常好(当然对不同的应用你对好的定义可能会不一样,比如某些你觉得0.6就够了,某些你要0.8)。而MAE和MSE就是数据相关了,范围可以非常大,你单纯根据一个值完全不知道效果怎么样。
而MAE 和MSE的选择主要是取决于你的应用场景,因为MSE会对离平均较远的点给一个更大的惩罚值(有平方嘛),而MAE则是给一个相对更小的。这个你可以参考这个链接3。
This depends on your loss function. In many circumstances it makes sense to give more weight to points further away from the mean--that is, being off by 10 is more than twice as bad as being off by 5. In such cases RMSE is a more appropriate measure of error.
If being off by ten is just twice as bad as being off by 5, then MAE is more appropriate.
http://stats.stackexchange.com/questions/48267/mean-absolute-error-or-root-mean-squared-error
题目中为什么用了R^2
这个我也是猜猜(毕竟不是我出的嘛),因为如果用另两个的话,你得出一个结果6.66,那么你怎么说这个好还是不好?根本没法说嘛。那这个问题你就没法回答了。
PS:其实老版的project里面就有一个问题是说,让你为这个问题选择一个performance metric,其中最难分辨的就是MAE和MSE,你可以考虑下这个问题用哪个更好。
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