这段时间做的简单dp题目（部分）

这些时间vj上做的部分题目

HDU5115

题意：第一行t，t组测试数据，每组数据第一行输入n表示n匹狼，第二行给出一个序列表示每匹狼的伤害，第三行给出每匹狼能给周围狼的伤害增幅，求怎样打可以得到最小伤害。
思路：区间dp问题dp[i][j]为消灭i到j只狼的代价，枚举k作为最后一只被杀死的狼，此时会受到a[k]和b[i-1] b[j+1]的伤害取最小的即可列出转移方程：dp[i][j]=Min(dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1])。
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[310],b[310],dp[310][310];
int main()
{int t,cas=1;cin >> t;while(t--){int n;cin >> n;for(int i=1; i<=n; i++)cin >> a[i];for(int i=1; i<=n; i++)cin >>b[i]);b[0]=b[n+1]=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=i; j<=n;j++)dp[i][j]=inf;for(int len=1; len<=n;len++){for(int i=1;i<=n-len+1; i++){int j=i+len-1;for(int k=i; k<=j;k++)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+a[k]+dp[k+1][j]+b[i-1]+b[j+1]);}}printf("Case #%d:%d\n",cas++,dp[1][n]);}return 0;
}

POJ3280 Cheapest Palindrome

题意：给定一个字符串，让你用最小的代价使它成为一个回文串
思路：区间dp问题,具体看代码
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[2020][2020], x, y, cost[30];
char s[2020];
int n, m;
int main(){while (cin>>n>>m)){cin >> s;memset(dp, 0, sizeof(dp));char ss[10];for (int i = 0; i < n;i++){int x, y;cin >> ss >> x >> y;cost[ss[0]-'a'] = min(x, y);}for (int i = 1; i < m;i++)for (int j = i-1; j >=0; j--){dp[j][i] = min(dp[j+1][i] + cost[s[j]-'a'], dp[j][i-1] + cost[s[i]-'a']);if (s[i] == s[j])dp[j][i] = min(dp[j][i], dp[j + 1][i - 1]);}Cout << dp[0][m - 1] <<endl;}return 0;
}

HDU4632 Palindrome subsequence

题意：找一个字符串里有多少个回文子序列
思路：区间dp问题，找回文子序列，i到j区间内的种类数可以由i+1 - j和i - j-1这两步推，但是在这一个步骤中i+1 - j-1 这段区间重复了两次，需要减去；如果i和j点的字母相同的话，意味着这两个点符合回文，所以直接考虑i+1 - j-1这个区间。具体看代码
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 10007
int dp[1010][1010];
char s[1010];
int main()
{int t,cas=1;cin>>t;while(t--){cin>>s;int len=strlen(s);memset(dp,0,sizeof dp);for(int i=0;i<len;i++)dp[i][i]=1;for(int j=0;j<len;j++)for(int i=j-1;i>=0;i--){dp[i][j]=(dp[i][j-1]+dp[i+1][j]-dp[i+1][j-1]+mod)%mod;if(s[i]==s[j])dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i+1][j-1]+1)%mod;}printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[0][len-1]);}return 0;
}

ZOJ3623 Battle Ships

题意：多组测试数据，第一行输入战舰种类数N，防御塔生命L，下面N行每行输入生产时间和伤害，问玩家击毁防御塔的最少时间
思路：这是一个完全背包问题，dp时间，dp[i]表示i秒之前最大伤害，套一下完全背包模板就可以。
代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int dp[10010];
int t[10010],p[10010];
int main()
{int n,m;while(cin>>n>>m){for(int i=1; i<=n; i++)cin >> t[i] >> p[i];memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=0; j<500; j++)dp[j+t[i]]=max(dp[j+t[i]],dp[j]+j*p[i]);for(int i=0; i<500; i++)if(dp[i]>=m){cout << i <<endl;break;}}return 0;
}

HDU3466 Proud Merchants

题意：多组测试数据，第一行输入物品数目n和拥有金钱数目m，后面n行每行输入价格p、要买的最少拥有金钱q，价值v，求能买最大价值。
思路：一道蛮好的01背包题目，有个点在于排序，因为他有限定条件需要钱数大于q才能买，所以要先排序，按照q-p排序，为啥要按照这个，首先看，假设A物品p1,q1,v1,，B物品p2,q2,v2，先买A物品的话你需要p1+q2块钱，先买B的话需要P2+q1块钱，如果先买A需要的钱少的话就有这么一个式子p1+q2<=p2+q1，然后移项的p1-q1<=p2-q2，这时候就能看出到底应该怎样排序了。
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10010];
struct node
{int p,q,v;
} a[1010];
bool cmp(nodea,node b)
{return a.q-a.p<b.q-b.p;}
int main(void)
{int n,m;while(cin>>n>>m){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0; i<n; i++)cin >> a[i].p >> a[i].q >> a[i].v;sort(a,a+n,cmp);for(int i=0; i<n; i++)for(int j=m; j>=a[i].q; j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i].p]+a[i].v);cout << dp[m] <<endl;}return 0;
}

HDU 1114 Piggy Bank

题意：T组测试数据，存钱罐可以往里面放一些价值小的钱，给出空罐子的重量和最满能装到多重，然后给出每种硬币的价值和重量，我们要在不打破它的情况下确认罐子里最少有多少钱。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 10010
int dp[10010];//dp[i]表容量为i的时候所装东西的最小价值
int main()
{int w1,w2;//空罐子，装硬币罐子int p,w;//价值，重量int t,n;//样例数，硬币种类cin >> t;while(t--){cin >> w1 >> w2 >> n;for(int i=1;i<=w2-w1;i++)dp[i]=INF;//初始化为无穷大dp[0]=0;while(n--){cin >> p >> w;for(int i=w;i<=w2-w1;i++)if(dp[i]>dp[i-w]+p)dp[i]=dp[i-w]+p;}if(dp[w2-w1]==INF) printf("This is impossible.\n");elseprintf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.\n",dp[w2-w1]);     }    return 0;
}

HDU1171 Big Event in HDU

题意：多组测试数据，n<=0结束输入，每组样例先输入一个n表示物品种类，后面n行每行给出物品价值和数目，求怎样把这些物品分成两半，使这两半物品的价值差最小。
思路：这道题可以看成01背包来做，可以直接从总价值/2开始dp，01背包的模板稍微变一下型就可以
代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int v[1008611];//价值
int num[1008611];//数目
int dp[1008611];
int main()
{int n,sum,c;while(cin>>n&&n>0){sum=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++){cin >> v[i] >> num[i];sum += (v[i]*num[i]);//计算总价值}c = sum/2;//总价值的一半/*下面是01背包做法，套一下模板即可*/for(int i=0;i<n;i++)for(int k=0;k<num[i];k++)for(int j=c;j>=v[i];j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);cout<<sum-dp[c]<<" "<<dp[c]<<endl;}
}