7-4是否同一棵二叉搜索树（不建树）

什么是二叉搜索树？

1.节点的左子树只包含小于当前节点的数。
2.节点的右子树只包含大于当前节点的数。
3.所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

7-4 是否同一棵二叉搜索树 (25分)

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0
输出样例:
Yes
No
No

本题思路：

以两个序列的首元素为根节点，如果相等将序列中所有小于根节点的元素组成新的左子树序列，将所有大于根节点的元素组成新的右子树序列。根据二叉搜索树定义的第三条，递归判断左子树与右子树是否同时相同就行。

过题代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;void Input(vector<int>& r, int N)
{r.resize(N);for (int i = 0; i < N; ++i){cin>>r[i];}
}bool helper(vector<int>& r1, vector<int>& r2)
{if (r1.size() == 0) return true; //空树返回真if (r1.size() == 1) return r1[0] == r2[0]; //到了叶子节点就 判断是否相等if (r1[0] != r2[0]) return false;//根节点不相等直接返回假vector<int> r1_left, r1_right, r2_left, r2_right;for (int i = 1; i < r1.size(); ++i){if (r1[i] < r1[0]) r1_left.push_back(r1[i]);//左子树序列if (r1[i] > r1[0]) r1_right.push_back(r1[i]);//右子树序列}for (int i = 1; i < r2.size(); ++i){if (r2[i] < r2[0]) r2_left.push_back(r2[i]);if (r2[i] > r2[0]) r2_right.push_back(r2[i]);}return helper(r1_left, r2_left) && helper(r1_right, r2_right);
}int main()
{int N, L;while (cin>>N && N != 0){vector<int> r1, r2;cin>>L;Input(r1, N);for (int i = 0; i < L; ++i){Input(r2, N);cout<<(helper(r1, r2) == 1? "Yes":"No")<<endl;}}return 0;
}

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