python numpy逆_numpy.linalg.inv返回奇异矩阵的逆函数

下面的矩阵是单数，并且AFAIK尝试将其求反应导致

numpy.linalg.linalg.LinAlgError: Singular matrix

但是我得到了一些输出矩阵。请注意，输出矩阵是无意义的结果，因为它具有一行0（这是不可能的，因为矩阵的逆本身应该是可逆的）！

我是否在这里缺少与浮点精度有关的东西，或者与真实逆相反的伪逆的计算？

$ np.__version__

'1.13.1'

$ np.linalg.inv(np.array([[2,7,7],[7,7,7],[8,7,7]]))

array([[ 0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00],

[ 3.43131400e+15, -2.05878840e+16, 1.71565700e+16],

[ -3.43131400e+15, 2.05878840e+16, -1.71565700e+16]])```

参考方案

在后台，NumPy和SciPy（以及许多其他软件）都退回到线性方程求解器的LAPACK实现（或C转换）（在本例中为GESV）。

由于GESV首先执行LU分解，然后检查U矩阵的对角线是否有确切的零，因此很难在分解中达到理想的零。这就是为什么您不会遇到奇异矩阵错误的原因。

除此之外，如果要与其他矩阵相乘，则永远不要求逆矩阵，而是求解AX=B。

在SciPy自版本0.19起，scipy.linalg.solve使用GESVX的“专家”驱动程序GESV，该驱动程序还会报告条件编号并发出警告。如果缺少奇点，这类似于matlab的行为。

In [7]: sp.linalg.solve(np.array([[2,7,7],[7,7,7],[8,7,7]]), np.eye(3))

...\lib\site-packages\scipy\linalg\basic.py:223: RuntimeWarning: scipy.linalg.solve

Ill-conditioned matrix detected. Result is not guaranteed to be accurate.

Reciprocal condition number: 1.1564823173178713e-18

' condition number: {}'.format(rcond), RuntimeWarning)

Out[7]:

array([[ 0.00000000e+00, -1.00000000e+00, 1.50000000e+00],

[ 3.43131400e+15, -2.05878840e+16, 1.71565700e+16],

[ -3.43131400e+15, 2.05878840e+16, -1.71565700e+16]])

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