[USACO] Beef McNuggets

【题目描述】

农夫布朗的奶牛们正在进行斗争，因为它们听说麦当劳正在考虑引进一种新产品：麦香牛块。奶牛们正在想尽一切办法让这种可怕的设想泡汤。奶牛们进行斗争的策略之一是“劣质的包装”。“看，”奶牛们说，“如果你只用一次能装3块、6块或者10块的三种包装盒包装麦香牛块，你就不可能满足一次只想买1、2、4、5、7、8、11、14或者17块麦香牛块的顾客了。劣质的包装意味着劣质的产品。”

你的任务是帮助这些奶牛。给出包装盒的种类数N(1<=N<=10)和N个代表不同种类包装盒容纳麦香牛块个数的正整数(1<=i<=256)，输出顾客不能用上述包装盒(每种盒子数量无限)买到麦香牛块的最大块数。如果所有购买方案都能得到满足或者不存在不能买到块数的上限，则输出0。不能买到的最大块数（倘它存在）不超过2,000,000,000。

【解题报告】

蛋碎的一个题。

引理：对于2个自然数q,p，若gcd(q,p)=1，则不能用xq+yp（x，y为任意自然数）的最大数为q*p-q-p。

 1 { 2 ID:wwzhwdw1 3 PROG:nuggets 4 LANG:PASCAL 5 } 6 program nuggets; 7 var 8   maxn,j,n,i:longint; 9   a:array[0..11]of longint;10   f:array[0..90000]of boolean;11 12 procedure init;13 begin14   assign(input,'nuggets.in');15   reset(input);16   assign(output,'nuggets.out');17   rewrite(output);18 end;19 20 procedure outit;21 begin22   halt;23   close(input);24   close(output);25 end;26 27 function min(a,b:longint):longint;28 begin29   if a<b then exit(a);30   exit(b);31 end;32 33 function gcd(a,b:longint):longint;34 begin35   if b=0 then gcd:=a36   else37   gcd:=gcd(b,a mod b);38 end;39 40 procedure main;41 begin42   readln(n);43   for i:=1 to n do44   begin45     readln(a[i]);46     if a[i]=1 then47     begin48       writeln(0);49       outit;50     end;51   end;52   maxn:=maxlongint;53   for i:=1 to n-1 do54   for j:=i+1 to n do55   begin56     if gcd(a[i],a[j])=1 then maxn:=min(maxn,a[i]*a[j]-a[i]-a[j]);57   end;58   if maxn=maxlongint then59   begin60     writeln(0);61     outit;62   end;63   fillchar(f,sizeof(f),0);64   f[0]:=true;65   for i:=1 to n do66   for j:=a[i] to maxn do if f[j-a[i]] then f[j]:=true;67   for i:=maxn downto 1 do if (not f[i]) then68   begin69     writeln(i);70     outit;71   end;72   writeln(0);73 end;74 75 begin76   init;77   main;78   outit;79 end.80 81

转载于:https://www.cnblogs.com/wwzhwdwd/archive/2011/08/27/2155576.html

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