ssl1056-金明的预算方案【dp之有依赖的背包】
这道题卡了挺久的QAQ现在才搞定
Description
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:
主件 附件
电脑 打印机,扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯,文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
Input
输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:
N m
(其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数
v p q
(其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属主件的编号)
Output
输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。
Sample Input
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
Sample Output
2200
解题思路
恕我直言,这道题我开始是真的没动脑,一直以为它很难,其实转换一下就是01背包了~\(≧▽≦)/~。咳咳,我们仔细看一下,这里就3种情况:一是没有附件,二是有一个附件,三是两个附件。然后再推一下,我们用X表示原件,A表示附件1,B表示附件2。当没有附件时,情况为:X。当有一个附件时,情况为:X,X+A。当有两个附件时,情况为:X,X+A,X+B,X+A+B。然后判断一下就成了01背包。
代码
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int w[32005],c[32005],a[32005][4],f[32005],m,n,t,p[32005],x,w1,w2;
int c1,c2,c3,w3,ww,n1,n2,n3;
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&w[i],&c[i],&p[i]);
c[i]=c[i]*w[i];//求价值
if (p[i]==0)
{
t++;
a[t][1]=i;
p[i]=t;
a[t][0]=1;
}
else
{
a[p[p[i]]][++a[p[p[i]]][0]]=i;
p[i]=p[p[i]];
}
//将背包分组
}
for (int i=1;i<=t;i++)
for (int j=m;j>=0;j--)
{
if (j>=w[a[i][1]])//只选主件
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]]+c[a[i][1]]);
}
if (j>=w[a[i][1]]+w[a[i][2]] && a[i][0]>=2)
//选主件和附件A
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]-w[a[i][2]]]+c[a[i][1]]+c[a[i][2]]);
}
if (j>=w[a[i][1]]+w[a[i][3]] && a[i][0]>=3)
//选主件和附件B
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]-w[a[i][3]]]+c[a[i][1]]+c[a[i][3]]);
}
if (j>=w[a[i][1]]+w[a[i][2]]+w[a[i][3]] && a[i][0]>=3)
//选主件,附件A和附件B
{
f[j]=max(f[j],f[j-w[a[i][1]]-w[a[i][2]]-w[a[i][3]]]+c[a[i][3]]+c[a[i][1]]+c[a[i][2]]);
}
}
printf("%d",f[m]);
}
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