BZOJ 4002--有意义的字符串(矩阵乘法)

4002: [JLOI2015]有意义的字符串

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Description

B 君有两个好朋友，他们叫宁宁和冉冉。有一天，冉冉遇到了一个有趣的题目：输入 b;d;n，求

Input

一行三个整数 b;d;n

Output

一行一个数表示模 7528443412579576937 之后的结果。

Sample Input

1 5 9

Sample Output

HINT

其中 0<b^2< = d<(b+1)2< = 10^18,n< = 10^18，并且 b mod 2=1,d mod 4=1

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4002

Solution

　　　　题解PoPoQQQ 。。。膜拜orz。。。。

　　　　思路太神了！！特征方程什么的蒟蒻表示完全不会！！

　　　　注意：取模的时候注意要用快速乘。。。。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define mod 7528443412579576937
using namespace std;
ULL qui(ULL a,ULL b){ULL s=0;while(b){if(b&1)s=(s+a)%mod;b>>=1;a=(a+a)%mod;}return s;
}
struct jz{ULL x[2][2];friend jz operator *(const jz &a,const jz &b){jz tmp;for(int i=0;i<2;i++)for(int j=0;j<2;j++){tmp.x[i][j]=0;for(int k=0;k<2;k++)tmp.x[i][j]=(tmp.x[i][j]+qui(a.x[i][k],b.x[k][j]))%mod;}return tmp;}
}A,T;
void pow(ULL z){while(z){if(z&1)T=T*A;z>>=1;A=A*A;}
}
int main(){ULL b,d,n,b2,f=0;cin>>b>>d>>n;if(n==0){printf("1\n");return 0;}b2=qui(b,b);A.x[0][0]=b;A.x[0][1]=1;A.x[1][0]=((d-b2)/4)%mod;A.x[1][1]=0;T.x[0][0]=b;T.x[0][1]=2;T.x[1][0]=0;T.x[1][1]=0;pow(n-1);if(d!=b2&&n%2==0) f=1;T.x[0][0]=(T.x[0][0]-f+mod)%mod;cout<<T.x[0][0]<<endl;return 0;
}

This passage is made by Iscream-2001.

转载于:https://www.cnblogs.com/Yuigahama/p/7800487.html

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