堆的应用--并查集解决“擒贼先擒王”问题（JAVA）

现在有10个强盗。
1号强盗与2号强盗是同伙。
3号强盗与4号强盗是同伙。
5号强盗与2号强盗是同伙。
4号强盗与6号强盗是同伙。
2号强盗与6号强盗是同伙。
8号强盗与7号强盗是同伙。
9号强盗与7号强盗是同伙。
1号强盗与6号强盗是同伙。
2号强盗与4号强盗是同伙。
另外，强盗同伙的同伙也是同伙。你能帮助警方查出有多少个独立的犯罪团伙吗？

Input：
10 9
1 2
3 4
5 2
4 6
2 6
8 7
9 7
1 6
第一行n m，n表示强盗的人数，m表示警方搜集到的m条线索。接下来的m行每一行有两个数 a b。表示强盗a和强盗b是同伙。

Output:
3

并查集实际上是通过一个一维数组来实现，其本质是维护一个森林。起初，森林的每个点都是孤立的，这里可以将点理解为只有自身一个结点的树，通过查找与合并，逐渐将这些树合并为一颗大树。其实合并的过程就是子节点并到父结点上的过程。在每次判断两个结点是否已经在同一颗树中的时候，也要注意必须求其根源，必须一直往上找到其祖先结点（树的根节点）。

解题思路：
main() {
  1.初始化数组init()
  2.输入“关系”，每次都合并merge()
  3.有几个f[i] = i就有几个独立的树
}
init() {
  f[i] = i
}
merge() {
  1.获取两个点的祖先结点
  2.如果相等，则遵循“靠左原则”
}
getf() {
  1.如果f[i] = i，说明正是祖先，直接返回
  2.否则f[v] = getf( f[v] )，压缩路径，返回
}

import java.util.Scanner;public class Main3 {static int[] f = new int[1000];static int n, m;static  int sum = 0;static Scanner input = new Scanner(System.in);public static void main(String[] args) {n = input.nextInt();m = input.nextInt();init();for (int i = 1; i <= m; i++) {int x = input.nextInt();int y = input.nextInt();merge(x, y);}/*** f[i]=i,说明这个结点的层级最高* 有多少个高层级就有几个独立的树* */for (int i = 1; i <= n; i++) {if (f[i] == i) {sum++;}}System.out.println(sum);}/*** 初始化函数* 数组里面存自己的下标* */private static void init() {for (int i = 1; i <= n; i++) {f[i] = i;}}/*** 查找父结点的递归函数* */private static int getf(int v) {if (f[v] == v) {return v;} else {/*** 压缩路径，每次函数返回时，将该位置的编号转成祖宗编号* */f[v] = getf(f[v]);return f[v];}}/*** 合并两个子集和* */private static void merge(int v, int u) {int t1 = getf(v);int t2 = getf(u);/*** 判断祖先是否相同* */if (t1 != t2) {/*** 靠左原则* */f[t2] = t1;}}
}

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