第一篇在：

非常通俗易懂的PID控制(1) - 江知季的文章 - 知乎

上一篇讲述了PID的原理，看起来控制是十分完美的，至少在理论上。

不过现实总是不完美的。

因为在PID输出的控制信号(在理论上可以无限增大)，但我们的执行器却是会饱和的，一旦达到饱和数值便不会再继续增加，如电池的电流，音响的音量等。

这里主要叙述积分环节的问题。

以无人机为例，无人机机翼最多实现1000rpm,但此时需要2000rpm才能开始飞(设计的控制器问题)，随着转速的增大(蓝线)，误差逐渐减小，当误差为0的时候，即飞到50m高的地方时候，但此时转速很大，无人机并不能维持不动，而是持续往上飞，因此误差值会变成负的，此时无人机的速度会下降，直到达到维持高度不变的转速，但此时无人机已经不知道跑到哪儿去了(跑的比香港记者还快)。

红色的部分为integral windup积分饱和。

所以我们需要一点手段，也就是clamp钳制。在输出命令后加一个clamping saturation控制饱和度，比较输入前后的两个值，看是否相同，如果相同说明没有达到饱和，反之便是达到饱和，然后其中sign是看积分是持续增加的还是减少(1是增加，-1是减少)

即误差本来是正的，输出的信号还是正的，且输出饱和，则需要钳制。

误差本来是正的，输出的信号是负的，则不需要钳制。

即满足两个条件：

(1)输出信号饱和

(2)误差与控制输出信号符号相同

则实现钳制。

最后的注意：因为现实的不完美，温度改变，器械问题等，clamping saturation的值需要与actuator饱和的值是不一样的，一般需要略小一点，小多少就看你对系统的理解程度了。

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