判断手势_手势密码有几种？

前几天想到一个有趣的问题，我们每个手机都可以设置手势密码，那么手势密码一共有几种呢？

我们先了解下手势密码设置的规则：密码必须不小于4个点，点在第一次经过时不允许被跳过。

如图，我们把每个点编上序号。

则以下这种是不合法的。

5被连接了两次

而

这种是合法的，因为5被跳过了。而被跳过的点不被记为总点数。

用数字表示的话，例如1923则不能为四个点连接的情况，因为1和9之间有5，所以实际上是15923。

如果用纯理性分析的话，这无疑是个极为复杂的数学题，很多数学技巧似乎都被限制住。但是，我们有计算机这个无比强大的工具。这里，我选择用C语言处理。

宏定义

#define SIZE 10000
#define XSIZE 5
#define SIZEX 11111

以五个数字组成的密码举例，SIZE为

，XSIZE为位数，SIZEX为起始的穷举数字。这样通过改变三个变量，能得到不同的组合的个数。

主函数部分

void main(){int n = 0;int i = SIZEX, j = 0;for (i; i < SIZE*10; i++) {if(check(i)) n++;}printf("%d",n);
}

主函数部分十分简单，就是简单的循环遍历。

check函数部分

int check(int i)
{int k = 0, j = SIZE;int a[XSIZE];while (k<XSIZE) {a[k] = i / j;i = i - a[k] * j;j = j / 10;k++;}for (k=0; k < XSIZE; k++) {for (j = k + 1; j < XSIZE; j++) {if (a[k] == a[j]) return 0;}if (a[k] == 0) return 0;}for ( k = 0; k+1< XSIZE; k++){if ((a[k] + a[k + 1]) == 4) {if (!check1(a, k)) return 0;}if ((a[k] + a[k + 1]) == 10) {if (!check1(a, k)) return 0;}if ((a[k] + a[k + 1]) == 16) {if (!check1(a, k)) return 0;}if (a[k] - a[k + 1] == 6 || a[k + 1] - a[k] == 6) {if (!check1(a, k)) return 0;}}return 1;
}

该函数大致分为三个部分，第一部分，对传入的i分离i的各个位数的数字，并存入数组中。第二部分，设置两个循环判断数组中是否有相同的数字，第三部分，设置循环，遍历相邻的两个数字，判断这两个数字是否满足可能非法的条件，即两个数字间是否包含第三个数字，然后传入check1函数，判断两个数字前是否有中间包含的第三个数字，存在的话说明是合法的。

check1函数

int check1(int *a, int k) {for (int i = 0; i < k; i++) {if (a[i] == (a[k] + a[k + 1]) / 2) return 1;}return 0;
}

结论

运行程序，发现各个数字的个数，其中

4位的有1624个

5位的有7152个

6位的有26016个

7位的有72912个

8位的有140704个

9位的有140704个

总共有389112种！

值得一提的是，6位以下的个数甚至每到10000种，所以设置密码最好设置6位以上的，当然不怕忘记的话，可以设置9位的变态密码。

完。

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结论

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