2018年EC Final 校内选拔赛【解题报告】

问题 A: C基础-求同存异

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题目描述

输入两个数组（数组元素个数6和8），输出在两个数组中都出现的元素（如a[6]={234567}b[8]={357911131519}则输出3、5、7）。

输入

第一行输入a数组，第二行输入b数组

输出

输出在两个数组中都出现的元素

样例输入

2 3 4 5 6 7
3 5 7 9 11 13 15 19

样例输出

3
5
7

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main{static int maxn=(int)(5e4+10);public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);LinkedList<Integer> a=new LinkedList<Integer>();ArrayList b=new ArrayList<Integer>();String A=cin.nextLine();int lenA=A.length();int num=0;for(int i=0;i<lenA;i++) {while(i<lenA) {num*=10;num+=(A.charAt(i)-'0');i++;if(i<lenA&&A.charAt(i)==' ') {a.add(num);num=0;break;}}}a.add(num);String B=cin.nextLine();int lenB=B.length();num=0;for(int i=0;i<lenB;i++) {while(i<lenB) {num*=10;num+=(B.charAt(i)-'0');i++;if(i<lenB&&B.charAt(i)==' ') {b.add(num);num=0;break;}}}b.add(num);ArrayList<Integer> ans=new ArrayList<Integer>();for(int i=0;i<a.size();i++) {boolean flag=false;for(int j=0;j<b.size();j++) {if(a.get(i)==b.get(j)) {ans.add(a.get(i));break;}}}for(int i=0;i<ans.size();i++) {System.out.println(ans.get(i));}cin.close();}
}

问题 B: C基础-对角线和

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题目描述

求一个3×3矩阵对角线元素之和。

样例输入

1 2 3
4 5 6
7 8 9

样例输出

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main{static int maxn=(int)(5e4+10);public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int ans=0;for(int i=1;i<=3;i++)for(int j=1;j<=3;j++) {int x=cin.nextInt();if(i==j)   ans+=x;}System.out.println(ans);      cin.close();}
}

问题 C: C基础-局部求合

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题目描述

输入20个整数，输出其中能被数组中其它元素整除的那些数组元素。

样例输入

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

样例输出

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main{static int maxn=(int)(5e4+10);public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);ArrayList<Integer> a=new ArrayList<Integer>();ArrayList<Integer> ans=new ArrayList<Integer>();for(int i=0;i<20;i++) {int x=cin.nextInt();a.add(x);}//a.sort(null);for(int i=0;i<20;i++) {for(int j=0;j<20;j++) {if(i!=j&&a.get(i)%a.get(j)==0) {ans.add(a.get(i));break;}}}for(int i=0;i<ans.size();i++)System.out.println(ans.get(i));cin.close();}
}

问题 D: 杨辉三角

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题目描述

还记得中学时候学过的杨辉三角吗？具体的定义这里不再描述，你可以参考以下的图形：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

输入

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的输入只包含一个正整数n（1<=n<=30），表示将要输出的杨辉三角的层数

输出

对应于每一个输入，请输出相应层数的杨辉三角，每一层的整数之间用一个空格隔开，每一个杨辉三角后面加一个空行。

样例输入

2 3

样例输出

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main{static int maxn=(int)(5e4+10);static long[][] f=new long[32][32];static void init() {f[1][1]=1;for(int i=2;i<=30;i++) {for(int j=1;j<=i;j++) {f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];}}}public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);init();int ca=1;while(cin.hasNext()) {int n=cin.nextInt();if(ca!=1)System.out.println();ca++;for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=i;j++) {System.out.print(f[i][j]);if(i==j)System.out.println();elseSystem.out.print(" ");}}}cin.close();}
}

问题 E: Amon 爱游戏

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题目描述

Amon 非常喜欢和 Congcong 玩游戏。

现在有一堆含有 n 个石头的石头堆。

游戏规则如下：

1. Amon先手。

2. 两人轮流取石头，每次可以从石堆取出 1 ~ 3 个石头。

3. 第一个没有石头取的同学输掉比赛。

Amon 很好奇，如果他们都用最优策略来玩这个游戏，谁可以获胜。

输入

输入包含多组测试数据。

对于每组测试样例，输入一个正整数 n，表示石堆有 n 个石头。(0 ≤ n ≤ 100000)。

输出

对于每组测试输出一行。

如果 Amon 赢得游戏，输出“Amon!!!”。

否则输出“Congcong!!!”。

样例输入

样例输出

Amon!!!
Amon!!!
Amon!!!
Congcong!!!

四种博弈

巴什博弈：有N个物品，每次可以取1~M个，最后取完者胜。

假设N=M+1，那么无论先手取多少个，后者一次便可取完，先手必败

假设N=（M+1）* R+S（R为任意自然数，S<=M)，那么先手拿走S个物品，后手拿走K个物品（K<=M)，先手拿走M+1-K个物品，剩余（M+1）*（R-1）个物品，保持这样的取法，先手必胜。

胜利法则：若N%（M+1）不等于0，先手必胜

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main{static int maxn=(int)(5e4+10);public static void main(String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int ca=1;while(cin.hasNext()) {int n=cin.nextInt();if(n%4!=0)System.out.println("Amon!!!");elseSystem.out.println("Congcong!!!");}cin.close();}
}

问题 F: 有趣的体能测试

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题目描述

“苍天啊！为什么我一年比一年跑的慢，而体侧及格线一年比一年高？”尤其是1000M，每次跑到怀疑人生！

为此，今年体育部出提出了一种新的体测项目：学生从出发点开始跑，必须经过两个传感器，而且只能沿着南北方向和东西方向跑。

聪明的ACM选手，你知道怎样跑最省力气吗？

输入

本题包含多组测试，请处理到文件结束。

每组测试样例，第一行为四个整数，[x1，y1]，[x2，y2]，代表要经过的两个传感器的坐标。

为了简化问题，出发点设为[0，0].

输出

对于每组测试，输出一个整数，代表最短距离

样例输入

1  1  2  2

样例输出

提示

所有操作数在32bit整型数范围内

分析：

曼哈顿距离（或出租车距离）是1种使用在几何度量空间的几何学用语，用以标明两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。

图中红线代表曼哈顿距离，绿色代表欧氏距离，也就是直线距离，而蓝色和黄色代表等价的曼哈顿距离。

曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离，加上在东西方向上的距离

例如在平面上，坐标（x1, y1）的i点与坐标（x2, y2）的j点的曼哈顿距离为：

d(i,j)=|X1-X2|+|Y1-Y2|.

既然必须经过两个点，那么只有两种可能【原点->1号点->2号点】或者【原点->2号点->1号点】

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>using namespace std;
const double eps = 1e-8;
const int maxn=2e5+10;int main()
{int x1,y1,x2,y2;scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);int ans1=abs(x1)+abs(y1)+abs(x2-x1)+abs(y2-y1);int ans2=abs(x2)+abs(y2)+abs(x1-x2)+abs(y1-y2);printf("%d\n",min(ans1,ans2));
}

问题 G: 图书管理

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提交: 22 解决: 6
[提交][状态][讨论版][命题人:201606060136]

题目描述

小虎参加陕西科技大学青年志愿者服务团，经常去做志愿活动，其中一项就是在图书馆帮忙整理书籍。
小虎的工作很简单，就是把图书分类放到书架上。比如，现在有一摞书【1，2，3】，（为了简化问题，我们把书编号为1，2，3.....）
1号书在最上面，书架上需要把按【2，1，3】整理摆放。第一次小虎取2号书时，他会把【1，2】两本书放到书架上；第二次需要1号书时，
1号书已经在书架上啦；第三次，他会把3号书放到书架上

输入

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=2*10^5）表示有N本书
接下来有N个正整数，a1，a2，a3....an，代表一摞书，a1号书在最上面（1<=ai<=N）
接下来N个正数，b1，b2，b3....bn，代表N本书在书架上摆放的顺序（1<=bi<=N）

输出

对于每组测试样例，输出N个数，代表每次取书的数量。

样例输入

样例输出

2 0 1
1 1 1 1 1

提示

对于第一个样例，小虎一共取了三次书，第一次取2本，第二次取0本，第三次取1本，输出【2 0 1】

分析：

根据题意，每次只能从一摞书的上面取走连续的K本书，那么考虑使用一个栈来解决先进后出的问题，比如，现在有一摞书【1，2，3】，1号书在最上面，即栈顶元素；书架上需要把按【2，1，3】整理摆放。第一次小虎取2号书时，他会把【1，2】两本书放到书架上，即先弹出1，然后弹出2；第二次需要1号书时，1号书已经在书架上啦；第三次，他会把3号书放到书架上，把弹出3；每次记录一下出栈元素个数即可

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <math.h>using namespace std;
const double eps = 1e-8;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn],b[maxn];
bool vis[maxn];
int ans[maxn];
int main()
{//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&b[j]);memset(ans,0,sizeof ans);memset(vis,0,sizeof vis);int top=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[b[i]]){ans[i]=0;continue;}int num=0;while(top<=n){int cur=a[top++];vis[cur]=1;num++;if(cur==b[i])break;}ans[i]=num;}for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');}return 0;
}

问题 H: 电音之王

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 3 解决: 1
[提交][状态][讨论版][命题人:201606060136][Edit] [TestData]

题目描述

终于活成了自己讨厌的样子。
听说多听电音能加快程序运行的速度。
小娜打了四年ACM，获奖无数，毕业之后进入TX公司，成为一名算法工程师。他所在的团队负责应用程序的底层架构开发。
团队中每个程序员都有几个朋友，当然自己和自己不算朋友，因为拥有朋友，会获得一定的快乐值。比如，现在团队中有３个人，
如果一个程序员有１个朋友，那么他的快乐值为２；如果一个程序员有２个朋友，那么他的快乐值为１.团队的快乐值就是团队中
所有程序员的快乐值之和，团队快乐值越大，工作效率越高。齐老板想知道团队快乐值最大是多少？

输入

首先是一个整数T，代表有T组测试样例。
对于每组测试样例，第一行是一个数N，代表团队中有N个人（N<=1000000)
第二行是N-1个数，a1，a2，a3，a4.......（<=100000000).，a1代表程序员有一个朋友时的快乐值，
a2代表程序员有两个朋友时的快乐值，以此类推

输出

对于每组测试样例，输出团队最大的快乐值

样例输入

1
3
2 1

样例输出

分析：

团队中有N个人，如果两个是朋友，就建一条边；显然一个人最多N-1个朋友，自己和自己不算朋友（说明没有自环），每个人至少一个朋友（说明图是连通图）；

这样n个点构成一棵树，有n-1条边，一共是2*n-2个度，而且确定的一点是每一个点都至少有1个度。这样还剩下n-2个度。问题就转化成了n-2个度分给n个点（每个点拥有的度数可以是0）。

但是题目给了n-1个f(i)意思就是说，有n-1种物品，每一种物品的种类都是无限的（因为每个点的度数是可以相同的），并且每件物品的价值都是v【i】=1，并且每件物品的体积（重量）都是i（就是这个物品的度数），然后把这n-1种物品，正好装入一个容量为n-2的背包里

但是这道题还有个坑，就是我们默认了每个点都有了一个度了，所以实际上我们在枚举物品的时候，他们的度都是i+1（假设从1开始循环）

import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main {static int maxn=2020;static int INF=(int)1e9;static int n,v;static int[] f=new int[maxn];static int[] dp=new int[maxn];static void DP() {for(int i=1;i<=n;i++)dp[i]=-INF;//求恰好装满背包时的最优解，初始化为—INFdp[0]=0;//背包容量为0，价值为0v=n-2;//背包容量for(int i=1;i<=n-1;i++)//枚举物品for(int j=i;j<=v;j++)//枚举背包容量dp[j]=Math.max(dp[j], dp[j-i]+f[i+1]-f[1]);//状态转移方程}public static void main (String[] args) {Scanner cin=new Scanner(System.in);int T=cin.nextInt();while((T--)!=0) {n=cin.nextInt();for(int i=1;i<=n-1;i++)f[i]=cin.nextInt();DP();System.out.println(dp[v]+f[1]*n);}cin.close();}}

问题 I: 模拟人生：大学生活

时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 7 解决: 3
[提交][状态][讨论版][命题人:winsoul][Edit] [TestData]

题目描述

如果不喜欢编程，学习算法和学习高数有什么不同？ —— 渣渣辉

小虎很喜欢《模拟人生：大学生活》这款游戏，因为小虎可以在这款游戏中控制虚拟角色做任何事情。

这款游戏讲述的是一个主人公在大学里面的生活。

小虎非常喜欢算法，当然在游戏中也不例外。他说：“大学里，只有算法伴我左右。”。

于是他在游戏中利用他的虚拟角色在学校学习了各种各样的算法，并发明了 KHP 算法登上了 Time' 封面。

KHP 算法是这样描述的：

1. 给定一个长度为 n 的非负整数序列 a ，和长度同为 n 的序列 b。( 0 <= ai <= 109，1 <= bi <= n)

2. 你可以找出符合条件的 an+1，an+2，...，a2n，使得最大。

找出 an，an+1，...，a2n 的方法如下：

1. 对于每一个 ai ，你需要在 b 序列中选择一个 bk ( b 中每个元素最多只能选一次)。

2. ai = max{ aj - j | bk ≤ j < i}。

请你计算出。

输入

输入包含多组测试数据。

对于每组测试数据：

第一行输入为正整数 n，表示序列 a、b 的长度。(1 ≤ n ≤ 2*105)

第二行输入为 n 个非负整数，为序列 a 的元素。

第三行输入为 n 个正整数，为序列 b 的元素。

mod: 1000000007

输出

对于每组测试数据，输出的结果，占一行。

样例输入

4
8 11 8 5
3 1 4 2

样例输出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 400010;
const int mod = 1000000007;
long long int a[maxn], b[maxn], segtree[maxn << 4];void build_tree(int l, int r, int now) {if (l == r) {segtree[now] = a[l] - l;return;}int mid = l + (r - l)/2;build_tree(l, mid, now << 1);build_tree(mid + 1, r, (now << 1)|1);segtree[now] = max(segtree[now << 1], segtree[(now << 1)|1]);
}long long int query(int L, int R, int l, int r, int now) {if (L <= l && R >= r) {return segtree[now];}long long int ans = 0;int mid = l + (r - l)/2;if (L <= mid) ans = max(ans, query(L, R, l, mid, now << 1));if (R > mid) ans = max(ans, query(L, R, mid + 1, r, (now << 1)|1));return ans;
}void update(int l, int r, int tar, int c, int now) {if (l == r) {segtree[now] = c;return;}int mid = l + (r - l)/2;if (tar <= mid) update(l, mid, tar, c, now << 1);else update(mid + 1, r, tar, c, (now << 1)|1);segtree[now] = max(segtree[now << 1], segtree[(now << 1)|1]);
}int main()
{int n;while (scanf("%d", &n) != EOF) {memset(segtree, 0, sizeof segtree);memset(a, 0, sizeof a);memset(b, 0, sizeof b);long long int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld", &a[i]);ans += a[i]%mod;}for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld", &b[i]);}sort(b + 1, b + n + 1);build_tree(1, 2*n, 1);for (int i = 1; i <= n; i++) {long long int ai = query(b[i], n + i - 1, 1, 2*n, 1);ans += ai%mod;update(1, 2*n, n + i, ai - n - i, 1);}printf("%lld\n", ans%mod);}return 0;
}