神经网络波动方程∂f（x）/ ∂x=f（-x）f（x）的另一组玻色子解

费米-狄拉克分布

K是玻尔兹曼常数

T是温度

ε表示能量为ε

εF费米能级等于电子系统在趋于绝对零度时的化学势

让K，T，εF变为1，让x=-ε，显然费米-狄拉克分布就变成神经网络的激活函数sigmoid

玻色-爱因斯坦分布

h普朗克常量

让h，K，T变成1则玻色-爱因斯坦分布变成

神经网络的波动方程

可以由这个波动方程解出sigmoid函数。

所以这个波动方程是只有一组解吗？

对g（x）求导

所以g（x）也是神经网络波动方程的解。

所谓的超对称就是说费米子和玻色子之间有一种对称关系。由上述推导,f（x）和g（x）都可以从神经网络的波动方程解出，如果f（x）对应费米子的运动行为，g（x）对应玻色子的运动行为，则费米子和玻色子对方程∂f（x）/ ∂x=f（-x）f（x）来说是对称的，因为对这个方程∂f（x）/ ∂x=f（-x）f（x）来说无论f（x）还是g（x）都可以使得这个方程成立，从这个意义上说f（x）和g（x）无区别是对称的。

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