BZOJ2816:[ZJOI2012]网络(LCT)

Description

　　有一个无向图G，每个点有个权值，每条边有一个颜色。这个无向图满足以下两个条件：

对于任意节点连出去的边中，相同颜色的边不超过两条。
图中不存在同色的环，同色的环指相同颜色的边构成的环。

　　在这个图上，你要支持以下三种操作：

修改一个节点的权值。
修改一条边的颜色。
查询由颜色c的边构成的图中，所有可能在节点u到节点v之间的简单路径上的节点的权值的最大值。

Input

　　输入文件network.in的第一行包含四个正整数N, M, C, K，其中N为节点个数，M为边数，C为边的颜色数，K为操作数。

　　接下来N行，每行一个正整数vi，为节点i的权值。

　　之后M行，每行三个正整数u, v, w，为一条连接节点u和节点v的边，颜色为w。满足1 ≤ u, v ≤ N，0 ≤ w < C，保证u ≠ v，且任意两个节点之间最多存在一条边(无论颜色)。

　　最后K行，每行表示一个操作。每行的第一个整数k表示操作类型。

k = 0为修改节点权值操作，之后两个正整数x和y，表示将节点x的权值vx修改为y。
k = 1为修改边的颜色操作，之后三个正整数u, v和w，表示将连接节点u和节点v的边的颜色修改为颜色w。满足0 ≤ w < C。
k = 2为查询操作，之后三个正整数c, u和v，表示查询所有可能在节点u到节点v之间的由颜色c构成的简单路径上的节点的权值的最大值。如果不存在u和v之间不存在由颜色c构成的路径，那么输出“-1”。

Output

　　输出文件network.out包含若干行，每行输出一个对应的信息。

对于修改节点权值操作，不需要输出信息。
对于修改边的颜色操作，按以下几类输出：

　　　　a) 若不存在连接节点u和节点v的边，输出“No such edge.”。

　　　　b) 若修改后不满足条件1，不修改边的颜色，并输出“Error 1.”。

　　　　c) 若修改后不满足条件2，不修改边的颜色，并输出“Error 2.”。

　　　　d) 其他情况，成功修改边的颜色，并输出“Success.”。

　　输出满足条件的第一条信息即可，即若同时满足b和c，则只需要输出“Error 1.”。

对于查询操作，直接输出一个整数。

Sample Input

4 5 2 7
1
2
3
4
1 2 0
1 3 1
2 3 0
2 4 1
3 4 0
2 0 1 4
1 1 2 1
1 4 3 1
2 0 1 4
1 2 3 1
0 2 5
2 1 1 4

Sample Output

4
Success.
Error 2.
-1
Error 1.
5

Solution

一个非常裸的lct……
按颜色维护多颗lct即可
让题意坑了一次……如果改颜色的边之前就是当前颜色的话就Success
在此感谢夫哥向我伸出的援手

Code

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<cctype>
  6 #include<algorithm>
  7 #define N (100000+100)
  8 using namespace std;
  9 struct node
 10 {
 11     int x,y,c;
 12 } E[N];
 13 int n,m,c,k,p=10000,x,y,z,opt,val;
 14 int Father[N],Son[N][2],Val[N],Max[N],Rev[N],Ind[N];
 15 bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x || (a.x==b.x && a.y<b.y);}
 16
 17 inline int read()
 18 {
 19     int X=0,w=0; char ch=0;
 20     while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
 21     while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
 22     return w?-X:X;
 23 }
 24
 25 int Get (int x){return Son[Father[x]][1]==x;}
 26 void Update(int x){Max[x]=max(Val[x],max(Max[Son[x][0]],Max[Son[x][1]]));}
 27 int Is_root(int x){return Son[Father[x]][0]!=x && Son[Father[x]][1]!=x;}
 28
 29 void Rotate(int x)
 30 {
 31     int wh=Get(x);
 32     int fa=Father[x],fafa=Father[fa];
 33     if (!Is_root(fa)) Son[fafa][Son[fafa][1]==fa]=x;
 34     Father[fa]=x; Son[fa][wh]=Son[x][wh^1];
 35     if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]]=fa;
 36     Father[x]=fafa;    Son[x][wh^1]=fa;
 37     Update(fa);    Update(x);
 38 }
 39
 40 void Pushdown(int x)
 41 {
 42     if (Rev[x] && x)
 43     {
 44         if (Son[x][0]) Rev[Son[x][0]]^=1;
 45         if (Son[x][1]) Rev[Son[x][1]]^=1;
 46         swap(Son[x][0],Son[x][1]);
 47         Rev[x]=0;
 48     }
 49 }
 50
 51 void Push(int x){if (!Is_root(x)) Push(Father[x]); Pushdown(x);}
 52 void Splay(int x)
 53 {
 54     Push(x);
 55     for (int fa; !Is_root(x); Rotate(x))
 56         if (!Is_root(fa=Father[x]))
 57             Rotate(Get(fa)==Get(x)?fa:x);
 58 }
 59
 60 void Access(int x){for (int y=0; x; y=x,x=Father[x]) Splay(x),Son[x][1]=y,Update(x);}
 61 void Make_root(int x){Access(x); Splay(x); Rev[x]^=1;}
 62 int  Find_root(int x){Access(x); Splay(x); while (Son[x][0]) x=Son[x][0]; return x;}
 63 void Link(int x,int y){Make_root(x); Father[x]=y;}
 64 void Cut(int x,int y){Make_root(x); Access(y); Splay(y); Son[y][0]=Father[x]=0;}
 65 int  Query(int x,int y){Make_root(x); Access(y); Splay(y); return Max[y];}
 66
 67 int getid(int x,int y)
 68 {
 69     int l=1,r=m;
 70     while (l<=r)
 71     {
 72         int mid=(l+r)/2;
 73         if (E[mid].x==x && E[mid].y==y) return mid;
 74         if (E[mid].x<x || (E[mid].x==x && E[mid].y<y))
 75             l=mid+1;
 76         else
 77             r=mid-1;
 78     }
 79     return 0;
 80 }
 81
 82 int main()
 83 {
 84     n=read(); m=read(); c=read(); k=read();
 85     for (int i=1; i<=n; ++i)
 86     {
 87         x=read();
 88         for (int j=0; j<c; ++j)
 89             Val[i+j*p]=x;
 90     }
 91     for (int i=1; i<=m; ++i)
 92     {
 93         x=read(); y=read(); z=read();
 94         if (x>y) swap(x,y);
 95         E[i].x=x, E[i].y=y, E[i].c=z;
 96         Link(x+z*p,y+z*p);
 97         Ind[x+z*p]++;
 98         Ind[y+z*p]++;
 99     }
100     sort(E+1,E+m+1,cmp);
101     for (int i=1; i<=k; ++i)
102     {
103         opt=read();
104         switch (opt)
105         {
106             case 0:
107             {
108                 x=read(); val=read();
109                 for (int i=0; i<c; ++i)
110                 {
111                     Splay(x+i*p);
112                     Val[x+i*p]=val;
113                     Update(x+i*p);
114                 }
115                 break;
116             }
117             case 1:
118             {
119                 x=read(); y=read(); val=read();
120                 if (x>y) swap(x,y);
121                 int id=getid(x,y);
122                 if (id && E[id].c==val)
123                 {
124                     printf("Success.\n");
125                     break;
126                 }
127                 if (id==0)
128                 {
129                     printf("No such edge.\n");
130                     break;
131                 }
132                 if (Ind[x+val*p]>=2 || Ind[y+val*p]>=2)
133                 {
134                     printf("Error 1.\n");
135                     break;
136                 }
137                 if (Find_root(x+val*p)==Find_root(y+val*p))
138                 {
139                     printf("Error 2.\n");
140                     break;
141                 }
142                 Cut(x+E[id].c*p,y+E[id].c*p);
143                 Ind[x+E[id].c*p]--;
144                 Ind[y+E[id].c*p]--;
145                 Link(x+val*p,y+val*p);
146                 Ind[x+val*p]++;
147                 Ind[y+val*p]++;
148                 E[id].c=val;
149                 printf("Success.\n");
150                 break;
151             }
152             case 2:
153             {
154                 val=read(); x=read(); y=read();
155                 if (Find_root(x+val*p)!=Find_root(y+val*p))
156                 {
157                     printf("-1\n");
158                     break;
159                 }
160                 printf("%d\n",Query(x+val*p,y+val*p));
161                 break;
162             }
163         }
164     }
165 }

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