【6 插值方法】实例实战篇

背景知识

例1：在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度，测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24。试估计每隔1/10小时的温度值。

MATLAB程序：

hours=1:12;
temps=[5 8 9 15 25 29 31 30 22 25 27 24];
h=1:0.1:12;
t=interp1(hours,temps,h,'spline'); %h，t插值后的数据
plot(hours,temps,'+',h,t,hours,temps,'r:')%该命令可以拆分为三个命令
...plot(hours,temps,'+')将原数据以蓝色+号表示
...plot(h,t)将插值后的数据连成线
...plot(hours,temps,'r:')将原数据以红色冒号连成线
xlabel('Hour'),ylabel('Degrees Celsius')

运行结果：

`判断题`

(1/1 分数)

在运用Matlab进行一维插值方法计算时，自变量x可以是非单调的。

正确错误

`判断题`

(1/1 分数)

在运用Matlab进行一维插值方法计算时，xi可以取自变量x的范围之外的值进行插值计算。

正确错误错误 - 正确

`多选题`

(1/1 分数)

MATLAB一维插值计算中函数yi=interp1(x，y，xi，'method')的method方法可以取（）

'nearest', 'linear', 'cubic', 'spline', - 正确

'nearest''linear''cubic''spline

正确 - 正确错误 - 正确

`6.4 二维插值`

`判断题`

(2/2 分数)

1、MATLAB作二维插值计算，采用网格节点数据插值命令 z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)，其中x0,y0,z0都是向量。

正确错误错误 - 正确

2、MATLAB作二维插值计算，采用散点据插值命令z=griddata(x0,y0,z0,x,y,’method’），其中x0,y0,z0都是向量。

正确正确 - 正确错误

`判断题`

(1/1 分数)

使用插值方法进行函数插值时插值节点个数n越大，插值的误差就越小

正确错误错误 - 正确

`单选题`

(1/1 分数)

已知函数f(x)在n个不同的点x1,…,xn处的函数值为y1,…,yn, 则，最高可以确定一个几次多项式？

n次多项式n-1次多项式 n-1次多项式 - 正确n+1次多项式无法确定

`单选题`

(1 满分)

以下不是拉格朗日插值多项式的优点的是（）

整个节点构成的区间上具有一个解析表达式，便于再次开发利用插值计算得到的函数曲线光滑插值计算得到的函数曲线光滑 - 不正确误差估计有确定表达式插值结果收敛性有保证

`单选题`

(1/1 分数)

以下是三次样条插值函数缺点的是：（）

插值曲线函数不光滑插值计算结果误差计算困难插值计算结果误差计算困难 - 正确插值计算结果收敛性不能保证计算复杂，主要用于理论计算

`单选题`

(1/1 分数)

分段线性插值的优点是（）

插值计算误差估计有确定表达式插值计算得到的函数曲线光滑插值计算结果收敛性有保证插值计算结果收敛性有保证 - 正确在整个节点构成的区间上具有一个解析表达式，便于再次开发利用