【预测模型】Logistic 模型
1、问题分析
先做数据统计,从《2017 年统计年鉴》中找出 1997-2016 年每年的人口总数数据,数据见附件。然后根据统计数据,我们分别在不考虑资源和环境限制的条件下使用时间序列的方法和在考虑资源和环境限制的条件下使用 Logistic 模型对未来 50 年的人口变化趋势进行预测。接着我们找出五个人口主要指标有幼龄(0-14 岁)人口数,青壮年(15-64)人口数,老龄(64 岁以上)人口数和出生率;找出 1997-2016 年对应五个指标的数据,根据该数据我们使用时间序列的方法预测出未来 10 年对应的五个指标的数据情况,从预测出的指标数据我们分析出未来将面临的严重人口问题。
2、Logistic 模型的建立
荷兰生物学家 Verhaust 于 1838 年提出了以昆虫数量为基础的 Logistic 人口增长模型。这个模型假设增长率 r 是人口的函数,它随着 x 的增加而减少。由 r(x)的表达式可知,当 x=
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