【运动学】基于matlab质点运动规律【含Matlab源码 976期】

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二、简介

通过质点的变速圆周运动说明法向加速度和切向加速度的计算方法。通过图片说明质点的运动规律。

三、源代码

%t=0:0.01:2;                            %时间向量
t=0:0.001:2;                           %时间向量
th=3+2*t.^2;                           %角度
w=4*t;                                 %角速度
an=r*w.^2;                             %法向线速度
alpha=4;                               %角加速度
at=r*alpha;                            %切向加速度
a=sqrt(an.^2+at.^2);                   %总加速度
phi=atan(an./at)*180/pi;               %总加速度的方向与切向加速度的夹角
f=[{at*ones(size(t))},{an},{a},{phi}]; %加速度等元胞
%f={at*ones(size(t)),an,a,phi};         %加速度等元胞
% tit=[{'切向加速度'},{'法向加速度'},{'质点的总加速度'},...
%      {'总加速度与切向加速度的夹角'}];  %标题元胞
tit{1}='切向加速度';
tit{2}='法向加速度';
tit{3}='质点的总加速度';
tit{4}='总加速度与切向加速度的夹角';   %标题元胞
ylbl=[{'a_\tau\rm/m\cdots^-^2'},{'a_n\rm/m\cdots^-^2'},...{'a\rm/m\cdots^-^2'},{'\phi\rm/(\circ)'}];%y标签元胞
figure                                 %创建图形窗口
for i=1:4                              %按子图循环subplot(2,2,i)                     %选子图plot(t,f{i},'LineWidth',2)         %画曲线grid on                            %加网格title(tit{i},'FontSize',16)        %标题xlabel('\itt\rm/s','FontSize',16)  %横坐标标签ylabel(['\it' ylbl{i}],'FontSize',16)%纵坐标标签
end                                    %结束循环
ann=at*sqrt(3);                        %切向加速度为总加速度一半时的法向加速度
[z0,i]=min(abs(ann-an));               %求最小值所在下标
tm=t(i);                               %求时间
thm=3+2*t(i)^2;                        %求角度
subplot(2,2,3)                         %再取第3子图
hold on                                %保持图像
plot([1,1]*tm,[0,1]*2*at,'--')         %画虚线
text(tm,0,['\itt\rm=' num2str(tm)],'FontSize',16)%标记时间
text(0,max(an),['\it\theta\rm=' num2str(thm)],'FontSize',16)%标记角度
return

四、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 门云阁.MATLAB物理计算与可视化[M].清华大学出版社，2013.

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