对称矩阵的特征值与特征向量

对称矩阵： A = A的转置

这里讨论的是实对称矩阵

两个好的性质：

1，特征值是实数

2，特征向量是两两正交的

一个对称矩阵A可以进行如下分解：

A=Q $\Lambda$ Q的转置

对于对称矩阵来说，有一个性质：主元的符号与特征值得符号是相同的。即正主元的个数等于正的特征值的个数。

正定矩阵：首先是一个对称矩阵，是对称矩阵一个很好的子类。正定矩阵的所有特征值都是正数。所有的主元都是正数。

所有的子行列式都是正的。

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