c语言优化设计

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XX学院

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一、设计题目：

蜗杆传动的优化设计

设计一普通圆柱蜗杆，已知参数：输入功率＝8.8；蜗杆转速；传动比；由电动机驱动，载荷平衡。蜗杆材料，表面硬度，蜗轮材料为，离心铸造，蜗杆减速器每日8h，全年按300个工作日计，要示工作寿命不低于10年。

根据以上条件进行优化设计，通常在满足使用要求的前提下，以结构尺寸是否紧凑、传动效率是否较高作为评判设计优劣的指标，在此以传动中心别具匠心为目标函数

式中：——传动中心距；

——蜗杆轴向和蜗轮端面模数；

——蜗杆直径系数；

——蜗杆头数；

——蜗轮齿数；

——工程传动比；

二、题目分析：

由上式可知传动中心别具匠心与模数、蜗杆直径系数和蜗杆头数有关。此三个参数可作为独立设计变量，即，与此相对应，目标函数可写为:

在进行蜗杆传动设计时，各参数应满足强度和刚度方面的要求，应用网格法可求解这一问题。网格法是约束直接优化方法中较为简单的一种方法，它的基本思想是将可行域分为许多网格，求出满足设计约束的网格点上的目标函数值，比较它们的大小，从中选择函数值最小的网格点。依次循环，直到网格之间的距离达到控制精度，即可得满足精度要求的近似最优解。

1、设计变量

在设计过程中进行选择并必须确定的各项独立参数称为设计参数。将几个设计变量按一定的次序排列成的维列向量称为设计向量即：

其中，是维设计变量的第个分量，表示设计的维数。用这个设计变量作　为坐标轴组成的维空间称为设计空间，记为。一个设计方案就是设计空间中的一个点，称为设计点。该点的向量就是设计向量，记为。

2、设计约束

在优化设计中对设计变量取值的限制投机倒把称为设计约束或约束条件，简称约束。按照约束的形式，设计约束分为不等式约束和等式约束。

在设计空间中将满足不等式的设计空间称为可行域，不满足的称为非可行域，两部分的分界面称为约束面。显然，非可行域内的设计点不能接受。

3、目标函数

在优化设计中用于评价设计方案的好坏的设计变量的函数称为目标函数，一般情况下是追求目标函数的最小值，即目标函数值越小设计方案越优。对追求最大值的问题可通过数学处理转化为最小值。在实际中常以质量、成本、能耗等作为目标函数。

三、算法步骤：网格法的算法步骤为：

(1)给定目标函数初值(一个足够大的正数)、对应各设计变量的等分数和计算精度。

(2)将区间进行等分，间距为，各分点坐标为,式中:　，共有T个分点：

(3)对T个分点按顺序逐一进行可行性检查，放弃那些不满足设计约束的网格点，计算满足设计约束的网格点所对应的目标函数值，并与目标函数初值比较，若，则。否则，判别下一个网格点。

(4)如果则停止计算，即为所求的最优点和最优值。否则取

转向步骤(2)继续计算。

四、流程图

五、程序

#include"stdio.h" /*预处理命令*/

#include"stdlib.h"

#include"math.h" /*主函数*/

main()

{

double fun(double x[3]);

int yesorno(int ng, double x[3]);

double x[3];

double a[3]={2.0,7.0,2.0}; /*定义网格区间上限*/

double b[3]={8.0,25.0,3.0}; /*定义网格区间下限*/

int n=3;

int m[3]={12,24,10}; /*定义网格区间的等分值*/

double eps=0.1;

double x0[3]={0.2,0.3};

double xmin[3],fmin;

double f0=10.0e5,f;

double h[3];

double hmax;

int i;

int i0,i1,i2;

int ng=10; /*参数约束条件个数*/

do

{

for(i=0;i

h[i]=(b[i]-a[i])/m[i]; /*将区间[ai,bi]进行mi等分*/

for(i2=0;i2<=m[2];i2++) /*网格法划分区间*/

{

x[2]=a[2]+i2*h[2];

for (i1=0;i1<=m[1];i1++)

{

x[1]=a[1]+i1*h[1];

for(i0=0;i0<=m[0];i0++)

{

x[0]=a[0]+i0*h[0];

if(yesorno(ng,x)==0) /*判断刚度与强度约束判断*/

continue;

f=fun(x);

if(f>=f0)

continue;

for(i=0;i

{x0[i]=x[i];xmin[i]=x[i];}

f0=f; fmin=f;

}}}

hmax=0.0;