数字通信系统相关基本概念（一）
数字通信系列文章：
数字通信相关基本概念（一）
数字通信之抽样（二）
数字通信之量化（三）
数字通信之编码（四）
数字通信之语音信号编码主要内容简介（五）
数字通信之语音压缩编码基本概念（六）
数字通信之PCM 30/32 时分多路复用通信系统（七）
数字通信相关基本概念（一）
- 1、数字通信系统的基本概念
- 1.1、模拟信号与数字信号
- 1.2、模拟通信与数字通信
- 1.3、数字通信系统的构成
- 1.4、数字通信的特点
- 2、数字通信系统的性能指标
- 2.1、 基础概念
- 2.2、有效性指标
- 2.3、可靠性指标
- 3、PCM 通信系统的构成
- 3.1、语音信号编码的概念即分类
- 3.2、脉冲编码调制（PCM）的概念
- 3.3、脉冲编码调制（PCM）通信系统的构成
1、数字通信系统的基本概念
1.1、模拟信号与数字信号
1）模拟信号
幅度取值是连续的信号。常见的电话、传真和电视信号等都属于模拟信号。时间上连续的信号称为连续信号，时间上离散的信号称为离散信号，比如PAM信号。
2）数字信号
幅度取值是离散的（有限个）。电报信号、数据信号等都属于数字信号。时间上连续的称连续信号，时间上离散的称为离散信号。幅度取值只有两种的称为二进码，有4种的称为4进码，大于4种的称多进码。
3）数字信号与模拟信号的区别
根据幅度取值上是否离散而定，幅度取值离散为数字信号，连续即为模拟信号；
二者在一定条件下可以相互转换。通过模/数变换可以将模拟信号转换为数字信号，数/模变换可以将数字信号还原成模拟信号。
4）离散信号与连续信号的区别根据时间取值上是否离散而定。时间上取值连续为连续信号，反之为离散限号。
占空比小于1的信号为离散信号。占空比可以表示为：
a=τtBa = \frac{τ}{t_{B}}a=tBτ
其中，τ 表示正、负脉冲的实际宽度，tBt_{B}tB 表示码元所允许的时间间隔。如下图(a)中，1码正脉冲实际带宽为 τ=tBτ=t_{B}τ=tB ，所允许的时间间隔也是 tBt_{B}tB ，此时占空比为1,且时间上1码和0码是连续的；图(b)中1码正脉冲实际带宽为 τ=tB2τ=\frac{t_{B}}{2}τ=2tB ，所允许的时间间隔也是 tBt_{B}tB ，此时占空比为 12\frac{1}{2}21 ，且时间上1码和0码是不连续的是离散的；
1.2、模拟通信与数字通信
根据信道上传输信号的形式不同，通信可分为模拟通信和数字通信。数字通信传输的主要对象是模拟话音信号等，而信道上传输的一般是二进制的数字信号，故所需要解决的首要问题是，模拟信号的数字化，即模/数变换（A/D 变换），常用方法为脉冲编码调制 PCM。
1）模拟通信
在信道上以模拟信号的形式传递消息称为模拟通信。常采用频分复用实现多路通信。在一对线路上为提高线路利用率常同时传输多路信号，假设多路信号占用的频率范围是一样的，通过调制后将各路信号调到线路的不同频率上，即各路信号占不同的频率范围，这样就可以在一对线路上实现多路通信。
2）数字通信
在信道上以数字信号的形式传递消息称为数字通信。常采用时分复用实现多路通信，各路信号占不同的时间间隔。
1.3、数字通信系统的构成
数字信号的传输方式分为两种：
- 基带传输：编码处理后的、未经调制变换的基带数字信号直接在电缆信道上传输；
- 频带传输：基带数字信号经过调制后，将其频带搬移到无线等信道上再传输；
数字通信系统的构成包括发送端（发送终端、信源编码、信道编码、调制）、信道、接收端（解调、信道解码、信源解码、接收终端），其功能框图如下所示：
各模块的作用： - 发送终端(信源 source)：主要用于产生电信号，比如话音信号、电报信号、数据信号等；信源，是向通信系统提供消息（u）的人和机器。信源的核心问题是，它包含的信息到底有多少，怎样将信息定量地表示出来，即如何确定信息量；
- 接收终端（信宿 sink）：主要用于接收电信号。信宿，是消息传递的对象，即接收的人或机器。根据实际需要，信宿接收的消息形式与信源发出的消息（u）相同，也会不同（失真情况下）。信宿需要研究的主要问题是，能收到或提供多少消息。
- 信 道（channel）：是传递消息的通道，又是传送物理信号的设施。信道的核心问题是，它能够传送多少信息量，即容量的大小。为了便于研究，信道可以模型化为一个概率装置。信道可以是一对导线，一条同轴电缆、传输电磁波的空间、一条光导纤维等传输信号的媒介，也可以包括存在于系统两端的发送器和接收器中的天线、放大器和滤波器。对于硬盘驱动来说，信道可以包含写头、磁介质、读头、读放大器和滤波器等。
- 信源编码（source encode）：主要完成模/数变换（A/D 变换）；其作用是，一是把信源发出的消息变换成由二进制码元（或多进制码元）组成的码组，这种代码组就是基带信号；二是压缩信源的冗余度（即多余度），以提高通信系统传输消息的效率，压缩（compression）可以是有损的（lossless）（如计算数据文件压缩）或有损的（lossy）（如视频、静态图像或音乐压缩，其中的损失可以做到难以察觉或可以接受）。
- 信源解码器（source decode）：主要完成数/模变换（D/A 变换）；将数字信号转换为模拟信号的方法，与信源编码对应。
- 信道编码器（channel encode）：主要用于差错控制；其作用是在信源编码器输出的代码组上有目的的增加一些监督码元，使之具有检错或纠错的能力。
- 信道解码器（channel decode）：主要用于差错控制；其具有检错或纠错的能力，可以将落在其检错或纠错范围内的错传码元检出或纠正，以提高传输消息的可靠性。
- 调 制 器（modulator）：用于将信道编码器输出的比特流转换成适合信道传输的形式。比如对于无线信道，比特流必须表示成高频信道以便利用合理尺寸的天线传输，即主要用于频率搬移，将各种数字基带信号转换成适于信道传输的数字调制信号。另一个例子即为数据存储中所用到的调制码（如格雷码、网格调制编码、比特交织编码调制-迭代解调译码等）。调制编码的输出可能是能够满足特定游程限制或谱限制的一串序列。
- 解 调 器（demodulator）：用于从调制器的输出中恢复出调制器的输入。对于无线信道主要用于频率恢复；将收到的数字频道信号还原为基带信号。
- 干 扰 源：干扰源是整个通信系统中各个干扰的集中反映，用以表示消息在信道中传输时遭受干扰的情况。对于任何通信系统而言，干扰的性质、大小是影响系统性能的重要因素。
1.4、数字通信的特点
- 抗干扰能力强，无噪声积累
2）便于加密
3）利于采用时分复用实现多路通信
4）设备便于集成化、小型化
5）占用频带较宽（缺点，但在大容量信道下，可以得到合理的解决）
1路模拟电话所占频带仅4kHz，而1路数字电话所占频带为64 kHz，是前者的16倍。
2、数字通信系统的性能指标
衡量数字通信系统性能的指标主要有，有效性指标和可靠性指标，这两项指标是相互矛盾的。
2.1、 基础概念
1）确知信号和随机信号
信号是消息或信息的载体，通信的过程实质上是对信号处理、变换和传递的过程。通信中的信号可以分为两大类：确知信号和随机信号。随机信号和噪声都是随机变化或不可预测的，它们统称为随机过程。
- 确知信号：确知信号是可以预先确知其变化规律的信号。它在定义域的任意时刻都有确定的函数值，因而可用明确的数学表达式或波形来表示。
- 随机信号：是在定义域内的任意时刻都没有确定的函数值。例如：通信系统中的接收信号、热噪声等。
2）频谱和功率谱
频谱：频谱是频率谱密度的简称，是频率的分布曲线。复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的谐振荡，这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱。频谱将对信号的研究从时域引入到频域，从而带来更直观的认识。
功率谱是功率谱密度函数的简称，是在有限信号的情况下，单位频带范围内信号功率的变换状况，功率随频率而变化，从而表现成为功率谱，它是专门对功率能量的可用有限信号进行分析所表现的能量。它含有频谱的一些幅度信息，不过相位信息被舍弃掉了。相比之下，频谱极为不严格，主要是体现信号的平均变换，要求的只是一段时间平均量。其物理意义为，某频率处单位频带的平均功率（功率谱只有正值，频谱可正可负）。
时间信号的频谱就是时间信号的傅里叶变换,功率谱等于信号振幅谱的平方除以样本长度。
功率谱和频谱有相同的地方，并且有着联系，可这些区别才是决定它们两个用处的重要之处。功率谱和频谱虽然都是对信号的研究，但是研究的方向不同，角度也不相同，并且它们的性质存在不同之处，功率谱的随机性更差一点，比较严谨，有确定的函数支撑;而频谱的要求更少一些，随机性颇强，导致了它的信号变化，不过这也是它的研究价值所在。
2.2、有效性指标
1）信息传输速率（R）
信息传输速率，简称数码率，常用 fBf_{B}fB 来表示。是对消息不确定度的一种衡量，其定义为：
每秒所传输的信息量（比特数或二进制码元数），单位为 bit/s 。
fB=fs⋅n⋅lf_{B} = f_{s} \cdot n \cdot lfB=fs⋅n⋅l
其中，fsf_{s}fs 表示抽样频率，n 表示复用路数，l表示编码的码位数。其物理意义为：
- 反映了数字信号的传输速率；
- 数码率的数值代表数字信号（二进制时）的带宽，即数字信号的带宽约等于 fBf_{B}fB 。
在满足“1”和“0”出现的概率相等且相互独立的条件下，一个二进制码元（一个“1”或一个“0”）所含的信息量是一个“比特”。
2）符号速率（N）
符号速率（N），又称码元速率。其定义为：
1秒所传输的码元数目（多进制的或二进制的）,其单位为“波特”（Bd）。
R与N的关系：
R=Nlog2MR = N log_{2} MR=Nlog2M
当 R=NR = NR=N 时，M=2M = 2M=2, 当 R＞NR ＞ NR＞N 时，M≥4M ≥ 4M≥4。
3）频带利用率（η）
频带利用率（η）是真正衡量通信系统有效性的指标。其定义为：
η=符号速率频带宽度η = \frac{符号速率}{频带宽度}η=频带宽度符号速率 ，单位为 Bd/HzBd/HzBd/Hz 。
η=信息传输速率频带宽度η = \frac{信息传输速率}{频带宽度}η=频带宽度信息传输速率 ，单位为 Bit/s/HzBit/s/HzBit/s/Hz 。
2.3、可靠性指标
1）误码率
误码率用来衡量误码多少的指标。其定义为：
Pe=limN→∞发生误码个数(n)传输总码元个数(N)P_{e}=\lim_{N \rightarrow \infty }\frac{发生误码个数(n)}{传输总码元个数(N)}Pe=limN→∞传输总码元个数(N)发生误码个数(n)
2）信号抖动
信号抖动，是指数字信号码相对于标准位置的随机偏移。
设某数字通信系统符号速率 2400 Bd， 采用8 电平传输，且 1000 s 误了 8 个比特，系统的带宽为 1200 Hz， 则有
信息传输速率为
$R = N log_{2} M=2400 log_{2} 8 = 7200 bit/s $
误码率为
Pe=接收出现差错的比特数总的发送比特数=81000×7200=1.11×10−6P_{e}=\frac{接收出现差错的比特数}{总的发送比特数} = \frac{8}{1000×7200}=1.11×10^{-6}Pe=总的发送比特数接收出现差错的比特数=1000×72008=1.11×10−6
频带利用率为
η=信息传输速率频带宽度=RB=72001200=6bit/(s⋅Hz)η = \frac{信息传输速率}{频带宽度}=\frac{R}{B}=\frac{7200}{1200}=6bit/(s \cdot Hz)η=频带宽度信息传输速率=BR=12007200=6bit/(s⋅Hz)
3、PCM 通信系统的构成
3.1、语音信号编码的概念即分类
语音信号的编码指模拟话音信号的数字化。话音信号的编码可分为三大类型。
| 类型 | 概念 | 典型示例 |
|---|---|---|
| 波形编码 | 根据语音信号波形的特点，将其转换为数字信号。 | PCM、DPCM、ADPCM等 |
| 参量编码 | 提取语音信号的一些特征参量，对其进行编码。 | LPC等声码器 |
| 混合编码 | 在参量编码的基础上，引入一定的波形编码的特征。 | 子带编码 |
3.2、脉冲编码调制（PCM）的概念
脉冲编码调制（Pulse Code Modulation），简称PCM，是对模拟信号的瞬时抽样值量化、编码，以将模拟信号转化转化为数字信号。由此构成的数字通信系统称为 PCM 通信系统。
3.3、脉冲编码调制（PCM）通信系统的构成
脉冲编码调制（PCM）通信系统，主要包括三个部分：发送端（完成模/数变换，经过抽样、量化、编码三个步骤）、信道部分（包括传输线路、再生中继器）、接收端（完成数/模变换，经过解码和低通滤波器）。
各模块主要作用：
- 抽 样：把模拟信号在时间上离散化，变为脉冲幅度调制（Pulse Amplitude Modulation，简称 PAM）信号。
- 量 化：把 PAM 信号在幅度上离散化，变为量化值（共有 N 个量化值）。
- 编 码：用二进码来表示 N 个量化值。
- 再生中继： 消除噪声干扰、延长通信距离。
- 解 码：解码是编码的反过程，解码后还原为 PAM 信号（假设忽略量化误差----量化值与 PAM 信号样值之差）。
- 低 通：恢复或重建原模拟信号。
本文为个人学习笔记，如有错误还请指正，谢谢。
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