与冲激函数、阶跃函数的卷积

信号与系统总 复 习 第一章 绪论 1、信号的概念 2、分类：典型的连续时间信号： 指数、正弦、复指数、抽样、钟形、δ(t), u(t), eat, sin(ω0t), Sa(kt) 3、信号的运算： 移位、反褶、尺度变换、微分运算、相加、相乘 4、奇异信号： 单位斜变、 阶跃、冲激(特性)、冲击偶 5、信号的分解： 脉冲分量、 6、系统模型及其分类 7、线性是不变系统的基本特性： 线性(叠加性、均匀性)、时不变特性、微分特性、因果特性 8、系统分析方法： 输入输出描述法、状态变量描述法 两对关系式 第一章 绪论 系统分析过程 (一)冲激响应 h (t) 1)定 义 系统在单位冲激信号δ(t) 的激励下产生的零状态响应。 2)求 解 形式与齐次解相同 第二章 第三章 傅立叶变换 周期信号的傅立叶级数 三角函数形式、指数形式 典型信号的频谱：Gτ(t),δ(t), u(t), Sa(t) 傅立叶变换 非周期信号的傅立叶变换 傅立叶变换的性质 对称性，线性、尺度变换特性、时移性(符号相同)，频移性(符号相反) 奇偶虚实性、微分特性、积分特性 卷积定理 周期信号的傅立叶变换——与单脉冲 信号的傅立叶级数的系数的关系 抽样信号的傅立叶变换——与抽样脉冲序列的傅氏变换及原连续信号的 傅立叶变换的关系 抽样定理 时域抽样定理、频域抽样定理——注意2倍关系！！ 第三章 傅立叶变换 周期信号的傅立叶级数 指数形式傅立叶级数的傅里叶系数 傅立叶变换特性主要内容 第三章 典型周期信号傅立叶变换 周期单位冲激序列的傅里叶变换 周期矩形脉冲序列的傅氏变换 (二) 抽样信号的傅立叶变换 1、 矩形脉冲抽样 即 p(t) 为周期矩形脉冲 2、 单位冲激抽样 即 p(t) 为周期冲激脉冲 总结 周期信号的傅立叶变换 第四章 拉普拉斯变换、 连续时间系统的s域分析 定义： 单边拉氏变换、双边、收敛域、常用函数的拉氏变换 拉氏变换的性质 线性、原函数微分、原函数积分、时域平移、s域平移、尺度变换、初值、终值 卷积特性 拉氏逆变换 部分分式展开法(求系数) 系统函数H(s) 定义(两种定义方式) 求解(依据两种定义方式) 第四章 拉普拉斯变换、 连续时间系统的s域分析 三．一些常用函数的拉氏变换 4．tnu(t) 第四章 因果系统的s域判决条件： 稳定系统：H(s)的全部极点位于s平面左半平面(不包括虚轴)； 不稳定系统：H(s)的极点落于s平面的右半平面，或在虚轴上具有二阶以上的极点； 临界稳定系统： H(s)的极点落于s平面的虚轴上，且只有一阶极点。 第五章 掌握基本概念 第七章 离散时间系统的时域分析 序列的概念、离散时间信号的运算 相加、相乘、序列移位、反褶、尺度倍乘、差分、累加 常系数线性差分方程的求解 迭代法 时域经典法：齐次解+特解 零输入响应+零状态响应 离散时间系统的冲激响应与阶跃响应 单位样值响应h(n)的定义与求解 由h(n)判定离散系统的因果性与稳定性 离散卷积(卷积和) 定义、性质、计算 (一)离散卷积(卷积和)定义 (四)利用卷积和求系统的零状态响应 h(k)与系统稳定性 对于因果系统的稳定条件： 第八章 z变换、离散时间系统的z域分析 Z变换 定义(双边、单边)、典型序列z变换(δ(n), u(n), n u(n ), an u(n), sin(ω0n) u(n )) 收敛域(左边，右边，双边，有限长) 性质(线性，位移，初值，终值，卷积和) 逆z变换方法 长除法、部分分式展开法(左边，右边，双边，有限长序列的表示方法，课件例题) 差分方程的z变换求解方法 系统函数的定义H(z) 非周期信号的傅立叶变换(频谱) 定义，性质(对称性，线性、尺度变换特性、时移性，频移性、卷积性等) 典型信号的频谱(Gτ(t),δ(t), u(t), Sa(kt) ) 周期信号、抽样信号的傅立叶变换 信号的拉氏变换 定义，性质(微分，延时，s域平移，初值，终值、卷积) 典型信号的拉氏变换(δ(t), u(t), e-at, t e-at ) 拉氏逆变换(部分因式分解法)(注意收敛域) 系统部分(连续系统) 微分方程 系统方框图 微分方程的建立与求解 时域法 拉氏变换法(s域元件模型) h(t), H(s)系统函数的概念与求解 用卷积法求系统零状态响应 时域法 s 域法 连续系统稳定性，因果性的判定 系