最简单的非线性动力系统

阻尼振子方程：

我的第一感觉是，这里边有二阶导数，所以应该是非线性系统。

实际上不是。一般来说，非线性项可以是乘积、幂或者三角函数。即出现乘积、幂、三角函数，才有非线性体现。

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1、非线性动力学，是物理学的思维进入传统方法所不能解决的问题的一座丰碑。
2、上一篇文章说过，动力学的核心使命是预测系统的变化，非线性动力学在这点上也是一样的。

这是一个非常典型，的动力学系统；

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而是存在一定的稳恒状态，系统的变化会逐步减速并自发的把自己维持在这个状态上。

非线性动力学用定点fix point来描述这种现象。为什么fix point 普遍存在？因为负反馈的普遍存在。当一个事物像一个方向走的太远，就往往有一种反方向的作用力把它拉回，有点像我们所说的物极必反或阴阳相抵。

人口的动力学：

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学习复杂系统，就是学习人生；

这是一个非常美妙的方程：

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参考资料：

1、非线性动力学学习笔记1 - 知乎

2、什么是非线性动力学？ - 知乎

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