C#LeetCode刷题之#400-第N个数字（Nth Digit）

问题

在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...中找到第 n 个数字。

注意:n 是正数且在32为整形范围内 ( n < 231)。

输入:3

输出:3

输入:11

输出:0

说明:第11个数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是0，它是10的一部分。

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...

Note:n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Input:3

Output:3

Input:11

Output:0

Explanation:The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

示例

public class Program {public static void Main(string[] args) {var n = 15;var res = FindNthDigit(n);Console.WriteLine(res);n = 38;res = FindNthDigit2(n);Console.WriteLine(res);n = 168;res = FindNthDigit3(n);Console.WriteLine(res);Console.ReadKey();}private static int FindNthDigit(int n) {//暴力求解，此解法LeetCode超时未ACvar res = 0;var num = 1;while(res < n) {res += num.ToString().Length;num++;}num--;res = int.Parse(num.ToString()[num.ToString().Length - (res - n) - 1].ToString());return res;}private static int FindNthDigit2(int n) {int digitType = 1;long digitNum = 9;//分析n是几位while(n > digitNum * digitType) {n -= (int)digitNum * digitType;digitType++;digitNum *= 10;}//第几个第几位int indexInSubRange = (n - 1) / digitType;int indexInNum = (n - 1) % digitType;//输出结果int num = (int)Math.Pow(10, digitType - 1) + indexInSubRange;int result = int.Parse(("" + num)[indexInNum] + "");return result;}private static int FindNthDigit3(int n) {long start = 1, sz = 1, bace = 9;while(sz * bace < n) {n -= (int)(sz * bace);bace *= 10;++sz;start *= 10;}int target = (int)(start + (n - 1) / sz);return target.ToString()[(n - 1) % (int)sz] - '0';}}

以上给出3种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

False
False
True

分析：

显而易见，IsPowerOfThree 的时间复杂度为： $O(log_{3}n)$ ，IsPowerOfThree2 和IsPowerOfThree3 的时间复杂度为： $O(1)$ 。

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