偏振模色散及保偏光纤的正确理解
几乎所有的教材和资料在介绍偏振模色散的时候都是用保偏光纤开始的。保偏光纤有快轴和慢轴，作为保偏光纤的两个本征偏振态。
我对本征偏振态的个人理解
这个问题困扰了我很久，从各个角度翻阅了很多资料，虽然没有找到数学上定义层面的解释，但是也形成了自己的一些理解，到目前为止，这种理解并没有在我的实践中致使怀疑过自己。在这里跟大家交流一下。
本征这个词，在一些老旧的线代数学教材中经常出现。本征值就是特征值的意思。我是90后，在我的学习过程中接触到的就是特征值这个概念，年长我30岁左右学者，他们多用本征值这个词。
如果我把光信号通过光纤得到光输出的这个过程抽象成数学描述的形式：
y=Axy = Axy=Ax
其中x,yx,yx,y分别是输入输出光信号，通常我们会用Jones矢量的形式描述它。而AAA就是光纤的矩阵表示。不难理解，光纤对输入信号做了一些变换得到输出信号。以我们目前的认知水平，矩阵运算无疑是表述变换的最佳人选。
那么光纤是客观存在的，所以矩阵AAA是确定的。那么y=Axy = Axy=Ax所代表的非齐次线性方程组所否有解呢？也就是说，我们到底能否找到输入xxx经有矩阵AAA输出yyy?
这个问题并不显然，如果我的输入xxx是一只猫，虽然猫是液体，但是它显然是不能塞进光纤的。有一点线性代数的知识就知道，我要求特征值和特征向量了。只有特征向量线性组合成的xxx才能通过光纤。即，只有这种形式的光，才能在光纤里传播。
这就是本征偏振态，这种偏振光在光纤中的折射率就是它对应的本征值。而它们就是我们常说的模式。
此外本科光纤通信中常提到的简并模式其实说的就是差不多的事。所谓简并是说两个模式，也就是两种偏振光，亦或是两种本征态，它们的传播常数完全一样，但是偏振方向不同。也就是说随着在光纤中的传播，相互简并的模式并不会出现传的快慢的区别。所以你在光纤任意位置的横截面，观察光斑的形状是不变的。
由于快轴的偏振光和慢轴的偏振光的传播速度不同，所以随着传播距离的增加，两偏振光的相位差会周期性的变化：
其中β\betaβ是传播常数，从公式1可以看出，传播常数的差就等价于折射率nnn的差值。由此就可根据传播距离计算出两个偏振态的相位差δ\deltaδ。
再根据大学物理中线偏振、圆偏振、椭圆偏振的形成条件(相位差条件)
图中入射光为45°线偏振光，随着在光纤中的传播周期性的在线偏振、圆偏振、椭圆偏振光之间转换。
从这儿你就能知道了，保偏光纤并不是保着偏振态一成不变。而是我能知道这个偏振态是怎么变化的。nice~
如果你输入保偏光纤的光信号，就只在快轴上有分量。这样的话，你的模式永远不会变。这也就是传统意义上的保偏。
我估计没几个人知道这东西~突然感觉自己很牛批，哈哈哈哈。
保偏光纤中有个拍长的概念LB=λ/ΔnL_B=\lambda/\Delta nLB=λ/Δn，描述了偏振态周期变化的传播距离。
保偏光纤中拍长的典型值LB=3mm,Δn=5.2×10−4L_B=3mm,\Delta n=5.2\times10^{-4}LB=3mm,Δn=5.2×10−4
普通光纤中拍长的典型值LB=10m,Δn=1.6×10−7L_B=10m,\Delta n=1.6\times10^{-7}LB=10m,Δn=1.6×10−7
造成这种差异的原因是，普通光纤中的双折射没有这么明显，关于双折射可以看这篇介绍从高等光学角度理解双折射现象。
虽然这种量级的折射率差，相对于光纤纤芯和包层的折射率差小到可以忽略不记。但是却足以引起很明显的偏振态的变化和偏振模色散的影响。
从上面的对比可以知道，实际铺设的通信用光纤跟保偏光纤的差别是十分巨大的！如果你脑袋里永远是这个模型，那你就永远搞不清偏振模的问题。这算是光通信人的一只拦路虎吧~
如下图所示，保偏光纤的快慢轴是稳定不变的，而电信光纤只能抽象成多个保偏光纤小段组成的。因为他在不同位置的快慢轴方向，以及折射率值都是不一样的。
而我们是否能找到一根保偏光纤使得它与电信光纤的效果相同呢？(我不知道，没研究过)
下图列出了不同传输速率的信号对偏振模色散的容忍度，表中采用的是NRZ的波形，如果是其它的波形容忍度会更大一些。
描述偏振模色散的理论叫做主态理论 。
从保偏光纤中的快慢轴，我们希望推广到一个随机双折射的普通光纤中，是否也有这种正交轴的概念。沿轴入射一束偏振光(更一般的椭圆偏振光)，输出仍是偏振光。答案是肯定的。
一个一般的光纤中，存在一组快慢主态(Principle states of polarization, PSP)，是一组正交椭圆偏振态。如上图所示，当输入光为Fast PSP时，输出光是一个确定的椭圆偏振光(一般与输入光的偏振状态不同)；当输入光为Slow PSP时，同理。当输入任意偏振态的光时，它可以分解为两个正交的主态在光纤中传播，慢主态传播慢于快主态，反应为偏振模色散。
我们常说的保偏光纤快慢轴中传播的两个线偏振态，就是快慢主态的特例。
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