最优布线问题(信息学奥赛一本通-T1349)
【题目描述】
学校有n台计算机,为了方便数据传输,现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们有数据线连接。由于计算机所处的位置不同,因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。
当然,如果将任意两台计算机都用数据线连接,费用将是相当庞大的。为了节省费用,我们采用数据的间接传输手段,即一台计算机可以间接的通过若干台计算机(作为中转)来实现与另一台计算机的连接。
现在由你负责连接这些计算机,任务是使任意两台计算机都连通(不管是直接的或间接的)。
【输入】
第一行为整数n(2≤n≤100),表示计算机的数目。此后的n行,每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。
【输出】
一个整数,表示最小的连接费用。
【输入样例】
3
0 1 2
1 0 1
2 1 0【输出样例】
2
【源程序】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int g[N][N];
int dis[N],vis[N];
int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)cin>>g[i][j];memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=g[1][i];for(int i=1;i<=n;i++){int k;int minn=INF;for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[j]&&dis[j]<minn){minn=dis[j];k=j;}vis[k]=1;for(int j=1;j<=n;j++)if(!vis[j]&&dis[j]>g[k][j])dis[j]=g[k][j];}int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++)sum+=dis[i];cout<<sum<<endl;return 0;
}
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