一、数字签名

1、数字签名关键部分的描述

数字签名具有认证功能，下面是数字签名关键部分的描述：

Bob:
对消息M使用Hash函数计算得到hash值h；
使用Bob的私钥,对h使用数字签名生成算法生成签名S；
将S附在消息M的后面。Alice:
使用Hash函数，计算消息M的hash值h，hash函数对通讯双方是已知的；
使用Bob提供的公钥，对签名进行解密，如果计算出来的hash值，与h相同，则签名验证通过。

2、数字签名的要求

数据签名需要满足一些条件和基本特征：

1、签名必须是与消息相关的二进制位串  (一般签名文件直接打开是乱码)
2、签名必须使用发送方独有的信息，以防止伪造和否认 (一般添加公司或者企业的独有信息 如公司的名称、地址、邮箱等)
3、产生数据签名要非常容易
4、识别和验证签名也要非常容易
5、伪造数据签名在计算上不可行

3、 DSA数字签名算法

下面是归纳的DSA算法：

下面是RSA和DSA方法的比较：

DSA的签名和验签函数如下：

DSA算法特点：
DSA与RSA不同，DSA只能提供数字签名，但不能用于加密。
DSA算法产生签名，不依赖于被签名的消息，所以可以预先计算。

4、椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)

椭圆曲线密码有效率方面的优势，尤其是在需在短密钥长度的应用中，RSA密码的位数越来越长。

ECDSA的处理过程简述：

1. 参与数字签名的双方都使用相同的全局域参数，用于定义椭圆曲线及曲线上的基点。
2. 签名方需要生成私钥和公钥。 对于私钥，签名方选择使用随机数或者伪随机数。使用随机数和基点，签名方计算出椭圆曲线上的另一个解点，作为签名的公钥。
3. 对待签名的消息进行hash计算。使用私钥、全局域参数、hash值，来产生签名。签名包括两个整数：r和s
4. 验证签名：使用签名方提供的公钥、全局域参数、整数s作为输入，并将计算得到的v，与r进行比较。如果v=r，则签名通过验证。

下面是ECDSA签名和验签流程：

5、 RSA-PSS数字签名算法

RSA-PSS（RSA概率签名）方案，被RSA实验室推荐为RSA方案中最安全的一种。被广泛应用于包括金融等领域，安全性足以说明。

MGF掩码函数

基于SHA安全hash构建，输入长度不固定的任意消息或者hash值，输出为固定长度的值。

签名操作

对以上的签名过程说明：

1. 生成消息M的hash值mHash
2. 使用伪随机数作为盐（salt）,得到M‘=padding1||mhash||盐
3. 重新生成hash值H， H=Hash(M')
4. 计算H的MGF值，dbmask=MGF(H, emLen-hLen-1)
5. 构造数据的DB，DB=padding2||盐
6. 计算maskedDB, maskedDB=DB异或dbmask
7. 将maskedDB的最左字节中的8emLen-emBits位置为0
8. 计算EM=maskedDB||H||bc
9. EM为二进制,将EM设为m,则签名s=m^d mod n, d为私钥

验签操作

对以上的验签过程说明：

1. 计算消息M的hash值mHash
2. dbMask=MGF(H,emLen-hLen-1)
3. 计算DB，DB=maskedDB 异或 dbMask
4. 将DB的最后sLen字节设为盐值
5. 构造M‘=padding1 || mHash || 盐
6. 生成M'的hash值H‘，H’=Hash(M')
7. 如果H’=H，验证通过

注：

sLen为盐的长度，emBits为输入参数（比RSA模数n位长度小的值），emLen=emBits/8
padding1，十六进制00 00 00 00 00 00 00 00，即64位的0
padding2，十六进制若干位00后跟着01，其长度为（emLen-sLen-hLen-2）字节

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密码编码学之数字签名

目录

一、数字签名

1、数字签名关键部分的描述

2、数字签名的要求

3、 DSA数字签名算法

4、椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)

5、 RSA-PSS数字签名算法

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