opencv,sobel求梯度，C++实现

开发环境

opencv版本：4.5.1
VS版本：VS2017
qt版本：qt5.12.3
Sobel求梯度
目的:为了获取图像的边缘.
原理:梯度简单来说就是求导.
求导公式：

sobel算子：核(以3*3为例)

假设：

根据求导公式
①、X方向的梯度：
dx = ((-1)1+13)+((-2)4+26)+((-1)7+19) = 8
②、y方向的梯度：
dy = ((-1)1+17)+((-2)2+28)+((-1)3+19) = 24
③、XY方向的梯度：

伪代码:
X方向的梯度(仅支持核33)
输入：原图像，目标图像，核的大小
①、判断原图像是否为空，空则返回
②、判断核的大小是否为奇数，空则返回
③、将目标图像的大小和深度设置和原图像一致
④、判断核的大小是否为33
⑤、根据求导公式，算出核大小的x方向的梯度dx的值
⑥、取绝对值，如果结果超过255，就让其等于255(截断)，再写入目标图像
y方向的梯度(仅支持核33)
输入：原图像，目标图像，核的大小
①、判断原图像是否为空，空则返回
②、判断核的大小是否为奇数，空则返回
③、将目标图像的大小和深度设置和原图像一致
④、判断核的大小是否为33
⑤、根据求导公式，算出核大小的y方向的梯度dy的值
⑥、取绝对值，如果结果超过255，就让其等于255(截断)，再写入目标图像

结果图像：
原图：

x方向结果图：

y方向结果图：

XY方向结果图：

附核心部分源代码：
注：只处理3*3核

// x方向的梯度
void imageJ::GradX(cv::Mat &src, cv::Mat &dst, cv::Size wsize) {// 判断原图像是否为空if (src.empty()) {return;}// 判断核的大小是否为奇数if (wsize.height % 2 == 0 || wsize.width % 2 == 0) {return;}dst = Mat::zeros(src.size(), CV_8UC1);int dx = 0;if (wsize.height == 3 && wsize.width == 3) {for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++) {for (int j = 1; j < src.cols - 1; j++) {dx = -(int)src.data[(i - 1)*src.cols + j - 1] + (int)src.data[(i + 1)*src.cols + j - 1]- 2 * (int)src.data[(i - 1)*src.cols + j] + 2 * (int)src.data[(i + 1)*src.cols + j]- (int)src.data[(i - 1)*src.cols + j + 1] + (int)src.data[(i + 1)*src.cols + j + 1];dx = abs(dx);if (dx > 255) {dx = 255;}dst.data[i*dst.cols + j] = dx;}}}else {return;}}
// y方向的梯度
void imageJ::GradY(cv::Mat &src, cv::Mat &dst, cv::Size wsize) {// 判断原图像是否为空if (src.empty()) {return;}// 判断核的大小是否为奇数if (wsize.height % 2 == 0 || wsize.width % 2 == 0) {return;}dst = Mat::zeros(src.size(), CV_8UC1);int dy = 0;if (wsize.height == 3 && wsize.width == 3) {for (int i = 1; i < src.rows - 1; i++) {for (int j = 1; j < src.cols; j++) {dy = -(int)src.data[(i - 1)*src.cols + j - 1] - 2 * (int)src.data[i*src.cols + j - 1]- (int)src.data[(i + 1)*src.cols + j - 1] + (int)src.data[(i - 1)*src.cols + j + 1]+ 2 * (int)src.data[i*src.cols + j + 1] + (int)src.data[(i + 1)*src.cols + j + 1];dy = abs(dy);if (dy > 255) {dy = 255;}dst.data[i*dst.cols + j] = dy;}}}else {return;}}

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