7-11 城市间紧急救援 (25 分)

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式:
输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。

第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式:
第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

输出样例:

2 60
0 1 3

#include <iostream>
using namespace std;
int n,m,s,d;
int a[1000][1000],rescue[1000],path[1000],vis[1000],dir[1000],countt[1000],remres[1000];///a记录图，path记录最终路径，rescue记录开始给的营救队数量，
void print(int x)///输出             vis标记是否访问，dir记录最短路径，countt记录最短道路条数，remres记录最终每个点营救队的总数（最短路径情况下，最多数目）
{if(x==s){cout<<x;return;}print(path[x]);cout<<' '<<x;
}
void dijkstra(int s)
{countt[s]=1;              ///起始点道路需要计为1,否则所有点道路条数一直都为0for(int i=0;i<n;i++)      ///每个点最短路径计为无穷大，否则 最短路径都为0  ，并将初始点设为0,否则所有最短路径都为无穷大dir[i]=99999;dir[s]=0;remres[s]=rescue[s];       ///需要将初始 营救队数量赋值给起始点 ，否则最后总数量缺少起始点的营救队数量for(int k=0;k<n;k++){int temp=-1;for(int i=0;i<n;i++)if(!vis[i]&&(temp==-1||dir[i]<dir[temp]))  ///注意该点，dijkstra算法这里要找未访问过的点，并在未访问过的点中，找到该点对应路径最小的temp=i;                                 ///注意是未访问过 if中 未访问同时其他条件!vis[i]&&（）vis[temp]=1;                                    ///我就是在这里卡了好久0.0for(int i=0;i<n;i++){if(dir[temp]+a[i][temp]<dir[i]){dir[i]=dir[temp]+a[i][temp];path[i]=temp;countt[i]=countt[temp];remres[i]=rescue[i]+remres[temp];}else if(dir[i]==dir[temp]+a[i][temp]){countt[i]+=countt[temp];               ///营救道路 扩展if(remres[i]<remres[temp]+rescue[i])   ///当长度相同时，营救队更多时，更新路径 以及 该点最佳营救队{remres[i]=remres[temp]+rescue[i];path[i]=temp;                       ///重要点：只有在这是也更新路径，最后得到的才是最佳道路}}}}
}
int main()
{int x,y,z;cin>>n>>m>>s>>d;for(int i=0;i<n;i++)    ///初始化 a，必须先标记每个点无穷大，否则每个点都为0,，最后找最短路径都是0for(int j=0;j<n;j++)a[i][j]=99999;for(int i=0;i<n;i++)cin>>rescue[i];for(int i=0;i<m;i++){cin>>x>>y>>z;a[x][y]=a[y][x]=z;}dijkstra(s);cout<<countt[d]<<' '<<remres[d]<<endl;print(d);return 0;
}

结果：

202204071904四

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