链接：https://leetcode-cn.com/problems/corporate-flight-bookings/

题目内容

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的每个航班上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，里面的元素是每个航班预定的座位总数。

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号 1 2 3 4 5
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 20 20
预订记录 3 ： 25 25 25 25
总座位数： 10 55 45 25 25
因此，answer = [10,55,45,25,25]
示例 2：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号 1 2
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 15
总座位数： 10 25
因此，answer = [10,25]

提示：

1 <= n <= 2 * 104
1 <= bookings.length <= 2 * 104
bookings[i].length == 3
1 <= firsti <= lasti <= n
1 <= seatsi <= 104

果果念

好像是第一次接触差分的思想，感觉很巧妙，算法也很巧妙。我接触这道题目时，暴力求解即O(N*N)肯定会超时的。算法的优化在于不需要重复累加每个元素，只需要过一遍就可以。

差分：后面的数减去前面的数即为差分，利用这条性质巧妙地记录了区间的范围。对于本题，需要注意的是，开始的航班号应该增，结束的航班号+1应该是减去这个区间对应的值。最后，标记好所有的区间之后，一边便利所有的标记数组即可。sumSeat[i]=sumSeat[i-1]+book[i]

进一步专业解释：

差分数组对应的概念是前缀和数组，对于数组 [1,2,2,4][1,2,2,4]，其差分数组为 [1,1,0,2][1,1,0,2]，差分数组的第 i个数即为原数组的第 i−1 个元素和第 i 个元素的差值，也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组。

差分数组的性质是，当我们希望对原数组的某一个区间 [l,r]施加一个增量inc 时，差分数组 d 对应的改变是：d[l]增加 inc，d[r+1] 减少inc。这样对于区间的修改就变为了对于两个位置的修改。并且这种修改是可以叠加的，即当我们多次对原数组的不同区间施加不同的增量，我们只要按规则修改差分数组即可。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/corporate-flight-bookings/solution/hang-ban-yu-ding-tong-ji-by-leetcode-sol-5pv8/

ps:vector可以利用函数pop_back()移除末尾元素，当时没有想出来~

代码

class Solution {
public:vector<int> corpFlightBookings(vector<vector<int>>& bookings, int n) {vector<int> bookSeats(n+1,0);//差分，将双重循环优化到一重，时间复杂度降为O(N)；for(int i=0;i<bookings.size();i++){bookSeats[bookings[i][0]-1]+=bookings[i][2];//开始索引bookSeats[bookings[i][1]]-=bookings[i][2];//结束索引}bookSeats.pop_back();for(int i=1;i<n;i++){bookSeats[i]=bookSeats[i-1]+bookSeats[i];}return bookSeats;}
};

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