正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/U142297?contestId=37766

题目大意

nnn个白棋mmm个黑棋排成一排，要求没有任何一段黑白棋的个数差大于ttt。求方案数。

解题思路

设fi,j,k,lf_{i,j,k,l}fi,j,k,l表示已经摆了iii个白棋jjj个黑棋，所有后缀中S白−S黑S_白-S_黑S白−S黑最大是kkk，S黑−S白S_黑-S_白S黑−S白最大是lll时的方案数。

然后转移是保证k,lk,lk,l不能大于ttt，如果k,lk,lk,l向负数转移时转到000就好了。

时间复杂度O(nmt2)O(nmt^2)O(nmt2)

codecodecode

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int XJQ=1e9+7;
int n,m,t,f[160][160][22][22],ans;
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);f[0][0][0][0]=1;for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=m;j++)for(int q=0;q<=t;q++)for(int p=0;p<=t;p++){(f[i+1][j][q+1][max(p-1,0)]+=f[i][j][q][p])%=XJQ;(f[i][j+1][max(q-1,0)][p+1]+=f[i][j][q][p])%=XJQ;}for(int q=0;q<=t;q++)for(int p=0;p<=t;p++)(ans+=f[n][m][q][p])%=XJQ;printf("%d\n",ans);
}

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