两题差不多就一起写了

P4320-道路相遇

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4320

题目大意

nnn个点mmm条边的一张图，qqq次询问两个点之间路径的必经点数量。

解题思路

建出圆方树然后问题就变为询问两个点之间路径的圆点数量，可以直接倍增LCALCALCA求。当然还有更方便的，因为这两个点是圆点，它们的路径一定是一圆一方，所以答案就是它们直接的路径长度len/2+1len/2+1len/2+1。也是倍增或者树剖LCALCALCA就好了。

时间复杂度O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=1e6+10,T=20;
int n,m,t,dfc,dfn[N],low[N];
int dep[N],f[N][T+1];
vector<int> G[N],H[N];
stack<int> s;
void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++dfc;s.push(x);for(int y:G[x])if(!dfn[y]){tarjan(y);low[x]=min(low[x],low[y]);if(low[y]==dfn[x]){int k;++n;do{k=s.top();s.pop();H[n].push_back(k);H[k].push_back(n);}while(k!=y);H[n].push_back(x);H[x].push_back(n);}}else low[x]=min(low[x],dfn[y]);return;
}
void dfs(int x,int fa){dep[x]=dep[fa]+1;for(int y:H[x]){if(y==fa)continue;dfs(y,x);f[y][0]=x;}return;
}
int LCA(int x,int y){if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);for(int i=T;i>=0;i--)if(dep[f[y][i]]>=dep[x])y=f[y][i];if(x==y)return x;for(int i=T;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0];
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);G[x].push_back(y);G[y].push_back(x);}tarjan(1);dfs(1,0);for(int j=1;j<=T;j++)for(int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];scanf("%d",&t);while(t--){int x,y,p;scanf("%d%d",&x,&y);p=LCA(x,y);printf("%d\n",(dep[x]+dep[y]-2*dep[p])/2+1);}return 0;
}

P5058-[ZJOI2004]嗅探器

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5058

题目大意

一张nnn个点mmm条边的无向图，给出两个点求它们之间编号最小的必经点。

解题思路

一组询问所以直接建好圆方树dfsdfsdfs就好了，如果多组询问的话也可以做，倍增维护树链最小值就好了。

这题是一组询问所以随便写O(n)O(n)O(n)

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=4e5+10;
int n,m,dfc,cnt,s,t,dfn[N],low[N];
vector<int> G[N],H[N];
stack<int> S;
void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++dfc;S.push(x);for(int y:G[x])if(!dfn[y]){tarjan(y);low[x]=min(low[x],low[y]);if(low[y]==dfn[x]){int k;++cnt;do{k=S.top();S.pop();H[cnt].push_back(k);H[k].push_back(cnt);}while(k!=y);H[cnt].push_back(x);H[x].push_back(cnt);}}else low[x]=min(low[x],dfn[y]);return;
}
int dfs(int x,int fa){int k;if(x==t)return n+1;for(int y:H[x]){if(y==fa)continue;if(k=dfs(y,x))return min((x==s)?(n+1):x,k);}return 0;
}
int main()
{scanf("%d",&n);cnt=n;while(1){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(!x&&!y)break;G[x].push_back(y);G[y].push_back(x);}for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);scanf("%d%d",&s,&t);s=dfs(s,0);if(s>n||!s)printf("No solution\n");else printf("%d\n",s);return 0;
}

P4320-道路相遇,P5058-[ZJOI2004]嗅探器【圆方树,LCA】相关推荐

【luogu P4320】道路相遇（圆方树）
道路相遇题目链接:luogu P4320 题目大意给你一个无向连通图,无重边自环,然后每次给你两点,问你有多少个点是两点间路径必有的. 思路圆方树pre模板题? 圆方树怎么做这里不说,看铁人两项 ...
道路相遇【一般图的圆方树-广义圆方树】
题目链接刚开始拿到这道题的时候,先写了Tarjan缩点构树,没过样例,但是先把40分拿到了. 然后再想,就如同样例给出的那样,我们所定义的原点和方点,实际上在Tarjan直接缩点上并不能起到直接体现 ...
【蒟蒻の笔记】圆方树初识
圆方树首先描述一下圆方树: 注:我们把一条边连接两个节点的图也认为是点双连通的. 对于一个无向连通图,对于每个点双连通分量建立一个新的点,新的点作为"方点",原本的点作为&quo ...
[BZOJ5329][Sdoi2018]战略游戏圆方树+虚树
5329: [Sdoi2018]战略游戏 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 174 Solved: 109 [Submit][Stat ...
BZOJ5329:[SDOI2018]战略游戏(圆方树,虚树)
Description 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着 ...
圆方树（bzoj 2125: 最短路）
2125: 最短路 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 1873 Solved: 754 [Submit][Status][Discuss ...
[bzoj5329][圆方树][虚树]战略游戏
Description 省选临近,放飞自我的小Q无心刷题,于是怂恿小C和他一起颓废,玩起了一款战略游戏. 这款战略游戏的地图由n个城市以及m条连接这些城市的双向道路构成,并且从任意一个城市出发总能沿着 ...
[APIO2018] Duathlon 铁人两项圆方树，DP
[APIO2018] Duathlon 铁人两项 LG传送门圆方树+简单DP. 不会圆方树的话可以看看我的另一篇文章. 考虑暴力怎么写,枚举两个点,答案加上两个点之间的点的个数. 看到题面中的一句话 ...
LOJ.2587.[APIO2018]铁人两项Duathlon(圆方树)
题目链接 LOJ 洛谷P4630 先对这张图建圆方树. 对于S->T这条(些)路径,其对答案的贡献为可能经过的所有点数,那么我们把方点权值设为联通分量的大小,可以直接去求树上路径权值和. 因为两 ...

P4320-道路相遇,P5058-[ZJOI2004]嗅探器【圆方树,LCA】

P4320-道路相遇

题目大意

解题思路

code

P5058-[ZJOI2004]嗅探器

题目大意

解题思路

code

P4320-道路相遇,P5058-[ZJOI2004]嗅探器【圆方树,LCA】相关推荐

最新文章

热门文章