Codeforces 1176F

题目

题意：T组物品，按顺序选一个一个选，物品首先要满足组间的相对顺序，每个物品有价值和体积，每组选择的体积不能超过3，组内的选择物品的顺序可以调整，在总的物品的顺序中，如果某一个物品它的编号是10的倍数，则这个物品的价值会翻倍。求最大价值。

做法：首先背包求出每一组，取j个物品构成体积k的最大价值，以及取j个物品构成体积k的且有一个价值翻倍的最大价值。在dp求 f[i][z] 表示前i组取了的总物品数 mod 10 是 z 的最大价值，转移时，分跨过0，和不跨过0两种讨论即可。。。做法比较容易想到。。。然而dp边界卡死了。。。写起来各种问题。。。水平低啊。。。记一下这个题。以后注意了。。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define pb push_back
#define Pii pair<int,int>typedef long double db;
typedef long long ll;template<class T> inline void ckmx(T &a, T b) { if(b > a) a = b; }const int N = 200010;
const int Mod = 998244353;int n, a[N];
ll b[N];
ll A[N][4][4]; // A[i][j][k] 第 i 组选 j 个物品构成体积 k 的最大价值
ll g[N][4][4][2]; // g[i][j][k][0/1] 前 i 个物品, 选 j 个物品，构成体积 k，是否有一个物品价值翻倍的最大价值
ll MX[N][4][4]; // MX[i][j][k] 第 i 组选 j 个物品构成体积 k 且有一个元素价值翻倍的最大价值
ll f[N][10]; //f[i][z] 前 i 组一共用X个物品, z = X%10int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);ll ans = 0;int T; cin >> T;rep(ti, 1, T) {cin >> n;rep(i,1,n) cin >> a[i] >> b[i];auto cal = [&](ll A[4][4]) {rep(i,0,3)rep(j,0,3) A[i][j] = -1;A[0][0] = 0;rep(i,1,n) per(j,3,1) per(k,3,a[i]) if(A[j-1][k-a[i]] != -1) {ckmx(A[j][k], A[j-1][k-a[i]] + b[i]);}};cal(A[ti]);auto cal2 = [&](ll A[4][4]) {rep(i,0,3)rep(j,0,3) A[i][j] = -1;rep(i,0,n) rep(j,0,3) rep(k,0,3) g[i][j][k][0] = g[i][j][k][1] = -1;g[0][0][0][1] = 0;g[0][0][0][0] = 0;rep(i,1,n) {rep(j,0,3) rep(k,0,3) {g[i][j][k][0] = g[i-1][j][k][0];g[i][j][k][1] = g[i-1][j][k][1];if( j>=1 && k >= a[i] ) {if(g[i-1][j-1][k-a[i]][0] != -1) ckmx(g[i][j][k][0], g[i-1][j-1][k-a[i]][0] + b[i]);if(g[i-1][j-1][k-a[i]][1] != -1) ckmx(g[i][j][k][1], g[i-1][j-1][k-a[i]][1] + b[i]);if(g[i-1][j-1][k-a[i]][0] != -1) ckmx(g[i][j][k][1], g[i-1][j-1][k-a[i]][0] + b[i] + b[i]);}}}rep(i,0,3)rep(j,0,3) A[i][j] = g[n][i][j][1];};cal2(MX[ti]);}function<int(int,int)> thz = [&](int st,int ed) -> int {int f = 0;rep(i,1,10) {if((st+i)%10 == 0) f = 1;if((st+i)%10 == ed) {if(f) return 1;}}return 0;};rep(i,0,n)rep(j,0,9) f[i][j] = -1;f[0][0] = 0;rep(i,1,T) rep(z,0,9) {f[i][z] = f[i-1][z];rep(j,1,3)rep(k,1,3) {if(f[i-1][(z-j+10)%10] == -1) continue;if(A[i][j][k] != -1 && !thz((z-j+10)%10,z)) ckmx(f[i][z], f[i-1][(z-j+10)%10] + A[i][j][k]);else if(MX[i][j][k] != -1 && thz((z-j+10)%10,z)) ckmx(f[i][z], f[i-1][(z-j+10)%10] + MX[i][j][k]);}ans = max(ans, f[i][z]);}cout << ans << endl;
}