题目

字符串 APPAPT 中包含了两个单词 PAT，其中第一个 PAT 是第 2 位(P），第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二个 PAT 是第 3 位(P），第 4 位(A)，第 6 位(T)。

现给定字符串，问一共可以形成多少个 PAT？

输入格式：

输入只有一行，包含一个字符串，长度不超过10
5
，只包含 P、A、T 三种字母。

输出格式：

在一行中输出给定字符串中包含多少个 PAT。由于结果可能比较大，只输出对 1000000007 取余数的结果。

输入样例：

APPAPT

输出样例：

分析

先看一个比较复杂的字符串，APPATTAAPATTAPAT，共有2 * 5 + 2 * 3 + 2 * 3 + 3 * 3 + 3 * 1 + 4 * 1 = 38
可以发现，每一个’A’构成的"PAT"是它前面的P的数目乘以它后面T的数目。总数把每个’A’构成的"PAT"数目加起来就可以了。
多次遍历暴力求肯定不行，因为限时150ms，所以一次遍历就要解决。
继续观察，越往后，P越大，T越小。所以，可以先遍历一次把T的数目求出来。然后，每当遍历到P就自增，遍历到T就自减，遍历到A就把当前的P的数目乘以T的数目并累加。
为防止溢出，结果要用long long存。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{string s;int i,p=0,t=0;long long rst=0;cin>>s;int len=s.length();for(i=0; i<len; i++){if(s[i]=='T')t++;}for(i=0; i<len; i++){if(s[i]=='P')p++;else if(s[i]=='T')t--;elserst=rst+(p*t);}rst=rst%1000000007;cout<<rst;return 0;
}

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