常见的算法面试问题以及代码实现

1 时间复杂度分析
一个简单的时间测试代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<ctime>using namespace std;int main(){for(int x=1;x<=9;x++){int n=pow(10,x);clock_t startTime=clock();int sum=0;for(int i=0;i<n;i++)sum+=i;clock_t endTime=clock();cout<<"10^"<<x<<":"<<double(endTime-startTime)/CLOCKS_PER_SEC<<"s"<<endl; }return 0;
}

结果如下：

2空间复杂度的分析：多开一个辅助的数组：O(N)
多开一个二维的数组：O（n*n）
多开一个常数空间：O（1）
实例：O（1），两个整数进行互换

#include<iostream>void swapTwoInts(int &a,int &b){int temp=a;a=b;b=temp;
}
int main(){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);swapTwoInts(a,b);printf("%d  %d",a,b);
}

例2 单词翻转+全局翻转+局部翻转+去掉空格

#include<iostream>
#include<stdio.h>using namespace std;void reverse(char * s, int first, int last)
{while (first < last){char tmp = s[first];s[first++] = s[last];s[last--] = tmp;}
}void reverseWords(char *s) {int last = 0, now = 0;//翻转每个单词，同时翻转整个字符串，则对应单词拼写正确while (s[now]){while (s[now] == ' ') now++;last = now;while (s[now] != ' ' && s[now] != '\0') now++;reverse(s, last, now - 1);}reverse(s, 0, now - 1);last = 0;//删除多余的空格for (int i = 0; i < now; i++){if(!isblank(s[i]) || (last && s[last - 1] != s[i]))s[last++] = s[i];}s[last] = 0;if (last && s[last - 1] == ' ')s[last - 1] = 0;
}
int main()
{//char str[] = "I am from Shanghai";char str[100];scanf("%[^\n]",str);//scanf("%[^\n]",str);其中的%[^\n]" 可以读取空格，回车结束输入//scanf("%s",str) 比如字符串：what are you doing. 它 只读到what就结束 printf("str = %s\n",str);reverseWords(str);printf("src = %s\n", str);return 0;
}

输出结果：

简单选择法排序

 #include<stdio.h>int main(){int i, index, k, n, temp;int a[10];scanf("%d", &n);for(i=0; i<n; i++)scanf("%d", &a[i]);for(k=0; k<n-1; k++){index=k;//保持前k个元素是有序的，要么前面保持最大的或者最小的k个元素 for(i=k+1; i<n; i++)if(a[i]>a[index])//该行决定了输出数组从大往小排序//if(a[i]<a[index]//表示输出数组从小到大进行排列，相对于冒牌排序不用进行很多次的两两交换，//才将最小的元素放在委派部分的第一个位置 index=i;temp=a[index];a[index]=a[k];a[k]=temp;//for(i=1; i<n; i++)//printf(" %d", a[i]);printf("\n");}printf("%d", a[0]);for(i=1; i<n; i++)printf(" %d", a[i]);return 0;
}

快速排序：

#include<iostream>
using namespace std;
void quick_sort(int left,int right);
int a[100001];
int main()
{int n,i;cin>>n;for(i=0;i<n;i++)    cin>>a[i];quick_sort(0,n);for(i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" ";cout<<endl;return 0;
}void quick_sort(int left,int right)
{int i=left,j=right;int mid,temp;mid=a[(i+j)/2];while(i<j){while(a[i]<mid)    i++;while(a[j]>mid)    j--;if(i<=j){temp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=temp;i++;j--;            }}if(left<j) quick_sort(left,j);if(right>i)   quick_sort(i,right);
}

归并排序：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
void print_array(int nums[], int n);
using namespace std;void mergeOne(int nums[], int l, int m, int r){int nl = m - l + 1;int nr = r - m;int *p = NULL, *q = NULL;p = (int *) malloc (nl * sizeof(int));q = (int *) malloc (nr * sizeof(int));//将数组输入到两个空间中for(int i = 0; i < nl; i++) {p[i] = nums[l + i];}for(int j = 0; j < nr; j++) {q[j] = nums[m + 1 + j];}//合并两个数组int i = 0;int j = 0;int k = l;while(i < nl && j < nr) {if(p[i] < q[j]) {nums[k++] = p[i++];}else{nums[k++] = q[j++];}}//将剩余的元素合并while(i < nl) {nums[k++]  = p[i++];}while(j <nr) {nums[k++] = q[j++];}
}//注意：此处的left和right必须是数组下标能取到的有效值
void mergeSort(int nums[], int left, int right) {int mid = (left + right) >> 1;if(left < right) {mergeSort(nums, left, mid);mergeSort(nums, mid+1, right);mergeOne(nums, left, mid, right);}
}int main()
{//int nums[]={9, 3, 5, 2, 7, 6, 4, 1};//int n = sizeof(nums)/sizeof(nums[0]);int n;cin>>n;int nums[n];for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&nums[i]);mergeSort(nums, 0, n - 1);print_array(nums,n);return 0;
}
void print_array(int nums[], int n) {for(int i = 0; i<n; i++){printf("%d ", nums[i]);//cout<<nums[i]<<" ";}//cout<<endl;
}

最长回文子串+最长长度

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>char* longestpalindrome(const char *str)
{bool dp[100][100];int i,j,len;int longest=1;int tmp;int n= strlen(str);char a[n];for(i=0;i<n;i++){dp[i][i]=1;if(str[i]==str[i+1]){dp[i][i+1]=1;longest=2;strncpy(a,str+i,2);}}for(len=3;len<=n;len++){for(i=0;i<=n-len;i++){j=i+len-1;if(str[i]==str[j]){dp[i][j]=dp[i+1][j-1];if(dp[i][j]==1){tmp=j-i+1;if(longest<tmp){longest=tmp;strncpy(a,str+i,tmp);}}}elsedp[i][j]=0;}}printf("%d\n",longest);char *s = a;//printf("%s\n",s); return s;} int main()
{char a[20];scanf("%s",a);char*s=longestpalindrome(a);printf("%s\n",s);
}

0-1背包动态规划实现+完整的输入和输出

#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10
int n;//共有n个物品
int c;//背包总重量为c
int v[N];//物品i价值为vi
int w[N];//物品i的重量为wi
int m[N][N];//m(i,j)：背包容量为j，可选择物品为i
int x[N];//x[i]=0，第i件物品不装入背包，x[i]=1，第i件物品装入背包
void Knapsack(int v[],int w[],int c,int n,int m[][10])
{//由n→1计算//i=n时int jMax=min(w[n]-1,c);//背包剩余容量上限for(int j=0;j<=jMax;j++){m[n][j]=0;}for(int j=w[n];j<=c;j++){m[n][j]=v[n];}//从第n-1个到第2个for(int i=n-1;i>1;i--){jMax=min(w[i]-1,c);for(int j=0;j<=jMax;j++){m[i][j]=m[i+1][j];}for(int j=w[i];j<=c;j++){m[i][j]=max( m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]  );}}//第1个if(c>=w[1]){m[1][c]=max( m[2][c],m[2][c-w[1]]+v[1] );}}
//x[i]=0，第i件物品不装入背包，x[i]=1，第i件物品装入背包
void Traceback(int m[][10],int w[],int c,int n,int x[])//构造最优解(x1,x2,…,xn)算法
{for(int i=1;i<n;i++){if(m[i][c]==m[i+1][c]){x[i]=0;}else{x[i]=1;c-=w[i];}}x[n]=(m[n][c])?1:0;
}
int main()
{cin>>n>>c;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>w[i]>>v[i];}for(int i=1;i<=n;i++)//初始化for(int j=0;j<=c;j++)m[i][j]=0;Knapsack( v, w, c, n, m);Traceback(m,w,c, n, x);for(int i=1;i<=n;i++){if(i==1)cout<<x[i];elsecout<<" " <<x[i];}cout<<endl;cout<<m[1][c];return 0;
}

求解剩余最大数
示例数据：
92081346717538 10
输出：9878

#include<iostream>
#include<string.h>
int main(){char a[101];int m;scanf("%s %d",a,&m);while(m--){int i=0;while(a[i+1] && a[i]>a[i+1])i++;a[i]=0;strcat(a,a+1+i);}puts(a);return 0;
}

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