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数据结构和算法(Python版)：利用栈(Stack)实现括号的匹配问题

在平时写程序当中，我们会经常遇到程序当中括号的匹配问题，也就是在程序当中左括号的数量和右括号的数量必须相等。如果不相等的话则程序必然会报错。Hint:在读取程序的时候，读取的结果肯定是左边的全是左括号，右边的全是右括号，也就是一定是“(((( )))))”或者“((((((((((((( )))))))))))))))))”的形式，不可能是左右括号互相交互的形式，比如这种：“()()()()))((())((”, 编写过程序的同学就能够很轻松的知道这是为什么，因为先有左后有右，正好这个特性和栈的特性相符合，因此我们使用栈来解决这个问题，首先定义一个栈的类class:

classStack():def __init__(self):#初始化一个空的列表

self.__list=[]#压栈，也就是把元素从上方添加上去，但是这里我咋感觉是从下方添加进去的,顺序反了？

defpush(self,item):

self.__list.append(item)defpop(self):return self.__list.pop()#弹出栈顶的元素,同时删除栈顶的元素

#返回栈顶的元素

defpeek(self):return self.__list[len(self.__list)-1]#也就是获取列表当中的最后一个元素

#判断栈是否为空

defis_empty(self):return self.__list ==[]#计算栈的大小

defsize(self):return len(self.__list)#返回当前栈的列表

defwhat(self):return self.__list

这也是栈最常见的定义，已经约定俗成了。现在则是算法的实现过程，我们可以用程序首先读取括号，比如已经给定了括号的字符串“((((( )))))”，我们将这个字符串传入进行括号匹配的函数当中。如果在循环读取括号当中，读取到了左括号，那么就进行入栈操作。之后左括号读取完毕，再进行右括号的读取操作，每读取到一次右括号，则进行出栈操作，也就是将之前进栈的左括号删除。如果左括号比右括号多，那么栈无论如何也无法为空，则括号不匹配，返回false。如果右括号比左括号更多，那么栈如果已经为空，程序还在读取右括号，说明右括号比左括号更多，这样程序则也返回false。在左括号和右括号的数量相等的时候，程序返回True，思路就是这样的，因此程序的代码如下：

defpipei(string):

stack=Stack()

i=0while i

stack.push(string[i])elif string[i]==")":ifstack.is_empty():returnFalseelif notstack.is_empty():

stack.pop()

i=i+1

ifstack.is_empty():returnTrueelse:returnFalseprint("开始括号的匹配问题:")print(pipei("(((())))"))print(pipei("(((()))))))))))"))

输出为：

开始括号的匹配问题

True

False

那么真实的程序还需要我们自己写一个读取程序的文件，让我们过滤掉其他符号，只提取出保留括号的字符串，我们这里再写一个函数类实现这个功能：

deftiqukuohao(string):

i=0

ls=[]while i

ls.append(string[i])elif string[i]==")":

ls.append(string[i])else:passi=i+1new_string="".join(ls)#将拿到的列表变成字符串，十分常规的操作return new_string

然后调用函数，将一个括号匹配的放入函数，和另一个括号不匹配的字符串放入函数：

print(pipei(tiqukuohao("(sdvcsadc(asdasd(a)sdfsdf)asd)asdfas")))print(pipei(tiqukuohao("sdvcsadc(asdasd(a)sdfsdf)asd)asdfas")))

最后输出为：

True

False

得解！

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