1、原码、反码、补码知识的复习：

三者的最高位均为符号位。我以前一直没弄明白的是为何8位补码的表示范围是-128~127，今天查阅了相关资料，于此记下。

仍然以8位为例：

原码的表示范围：-127~-0，+0~+127，共256个数字。正0的原码是0000 0000，负0的原码是：1000 0000，有正0负0之分，不符合人的习惯，待解决。

反码：除符号位，原码其余位取反而得。+0：0000 0000，-0：1111 1111仍然有正0负0之分。

补码：在反码的基础上加1而得。对原码的两种0同时末位加1。+0：0000 0000，-0：0000 0000（因为溢出导致8位全0）。消除了正0负0之别，如此一来，便节省出一个数值表示方式1000 0000，不能浪费，用来表示-128。-128特殊之处在于没有相应的反码原码。也可以这样考虑：

-1：   1111 1111

-2：   1111 1110（在-1的基础上减1，直接将补码减1即可）

-3：   1111 1101（在-2补码基础上减1，以下类似）

-4：   1111 1100

……

-127：1000 0001

-128：1000 0000

如此以来：8位补码表示范围是-128~+127因为0只有一种形式所以，仍然是256个数，若8位代表无符号数，则表示范围是：0~255，这就是为什么高级语言讲到数据类型，比如C++中的short类型时（16位长）说其表示范围是：-32768~+32767，而unsigned short表示的范围则是：0~65535

2、关于无符号数和有符号数：

无符号数及有符号数的定义就不多说了，任何计算机基础书籍都会讲到。

二者的区别：我们知道，有符号数在计算机中以补码的形式存储，无符号数其实就是正数，三码一致，存储形式即是其十进制真值对应的二进制数。所以可以这样说，无论有符号数还是无符号数，都是以补码（相对真值来说）的形式来存储的，补码在运算是符号位也会参与。

其实对计算机来说，它根本没有所谓的无符号有符号这样的约定机制，无符号有符号只不过是我们（程序员、学习者）看待二进制数据的方式，比如，对于16位的寄存器（比如ax）有符号数-1的存储形式是0FFFFH（即16个1，-1的补码，最高位符号位），而同时无符号数65535的存储形式也是0FFFFH。所以对计算机来说，它仅仅是存储了一串二进制，至于是有符号数还是无符号，你程序员要心中有数。C++代码举例：

short a=-1;
unsigned short b=a;
cout<<a<<endl;//打印有符号数-1，对应存储形式0FFFFH
cout<<b<<endl;//打印无符号数65535对应存储形式0FFFFH

3、汇编相关

已经说过，数据以补码形式存储于计算机中（有符号、无符号），自然，寄存器，比如ax，存的也是补码，比如：mov ax，-96，查看便知ax存储的是0FA0H。在高级语言编程中，我们完全不用考虑什么原码补码。汇编的add指令在运算时，比如

mov al,0

add al,-1

它不去“考虑”什么有符号无符号，反正数据都以补码（无符号数据便是正数，补码不变）的形式存储、运算，它只管将al中的补码与99的补码加一起然后存入al中(补码的运算特点是：符号位也参与运算），我们知道运算后al存储的是1111 1111（0FFH），至于你如何看待这个结果，由你程序员控制，你看成有符号数它便是-1，看成无符号数它便是255。

与此同时，相关的寄存器也会有相应的机制，来配合编程人员。比如标志寄存器中的SF标志位，如果编程人员将数据看成无符号数，则我们SF对我们是毫无意义的——尽管对我们毫无意义，但计算机依然以“有符号数”的态度来“看待”参与运算和存储的数据，比如

mov ax,12

add ax,-18

结果为负，sf=1（结果如果为非负，则sf=0）

计算机不管编程人员以什么眼光（有符号无符号）来看待数据，反正它把所有的可能都考虑到了，把相应的工作也做了，编程人员可按需而来。不妨想象一种情景：假如计算机完全以无符号数来看待数据，压根没有sf标志位，那么如果程序员想知道某数据的正负（以有符号数来看待数据）时，便无从下手了。

可以说，计算机仁至义尽，剩下的便是程序员的事了。

4、汇编中的CF、OF、SF标志位及cmp操作

CF对无符号数运算是有意义的，OF，SF对有符号数而言是有意义的。ZF则都适用。

一个是进位借位标志位一个是溢出标志位，溢出是指：在进行有符号数运算时，结果超过了机器所有表示的范围（五爽《汇编语言》），可知，OF只对有符数运算有意义，无符号数不关心这种溢出。无符号数关心的是最高位向更高位借位进位问题。（从这个层面上来讲，其实也可将这种向更高位借位进位看成无符号数的“溢出”）。所以CF只对无符号数的运算有意义，即当考虑CF标志位的时候要做到心中有数：现在参与运算的都是无符号数——这依然是程序员的事。

可能会有这样的疑问：两个数运算，如果溢出了，那么以“无符号的眼光”看来，不也是产生了借位或者进位吗？或者反之，两个数运算，如果进位或者借位了，那么以”有符号的眼光“看来，不也是产生了溢出吗？

对于第一个问题：不一定，比如0111 1111+0000 0001，看成有符号数运算的话，结果明显溢出，但如果看作无符号的运算的话并没有向更高位（无符号数无符号位，均为数值位)进位。

又如：mov al,98 add al,99(即0110 0010+0110 0011）运算后CF=0，OF=1。具体的过程可以这样考虑：

首先，用的是al来运算，所以计算机知道做的是8位运算，加得结果：1100 0101，对于无符号来说无进位，CF=0，对于有符号来说溢出了：OF=1.

对于第二个问题：也不一定。如：

mov al,0F0H

add al,88H执行后CF=1，OF=1，但是，请看另一例：

mov al,0F0H

add al,78H

对于0F0H和78H，首先要明白，如果看作无符号数，则便是240+120，明显会在高位向更高位产生进位，所以CF=1，如果看作有符号数，作为人类的程序员，有两种方式可以判定是否溢出：

a、将0F0H和78H（补码）转换成10进制数值（按照符号位不变其余位取反然后末位加1转成原码，再求），相加看是否在-128~127之内。也可按补码求真值的公式直接求出补码对应的真值：真值x=-2^n*xn+其余各位2进制对应真值。其中xn为最高位即符号位，为0或者1。

b、单符号判溢出方法：这是组成原理（白中英主编第4版）介绍的判断溢出的方法，补码相加，看符号位及最高有效位。将16进制的补码转换成2进制：1111 0000和0111 1000，相加：

1111 0000

0111 1000

可看出最高有效位有符号位均产生了进位，这种情况不视为溢出（只有二者之一产生进位时才算溢出）。

有符号数的溢出问题引发了cmp操作的相关问题。

cmp是比较指令，相当于减法，但不会将结果保存在目的操作数中，但会影响标志位sf，zf，cf。利用它既可以对无符号数比较也可以对有符号数进行比较。至于是有符号数还是无符号数，这依然取决于我们的看待方式，如：

mov ax,8

mov bx,3

cmp ax,bx

看成无符号数分析：因为无须借位，cf=0（据此可以判断ax>bx)，因为结果不为0，zf=0(据此可以判断ax bx是否相等）

对于有符号数，情况要复杂一些，因为牵扯到了溢出问题。

比如已知（ah)=22H,(bh)=0A0H，二者都是补码，一个为正一个为负，二者对应的真值分别为：34和-96，逻辑上讲(ah)>(bh)，但cmp ah,bh运算时会溢出：34-（-96）=-230，小于-128。另外，我们可以直接用16进制减法手动计算结果：

22

A0

---------

82H，即1000 0010，知结果为-1*2^7+2=-126，这显然是个错误的结果。计算机不会进行减法，它得转成加法。用补码加法计算有个好处，可用上边已经介绍过的单符号位判溢出方法判断结果是否溢出。过程：x补=22H=0010 0010，y补=1010 0000，求x补-y补，这是补码减法，转换成加法：x补-y补=x补+[-y]补，由y补求[-y]补:包括符号位全部取反，然后末位加1（参照白中英组成原理课本相关内容），转变后即为：0010 0010+0110 0000，由单符号位判溢出方法可知，只有高位有效位产生了进位，进给了符号位，这是一个溢出，一个上溢。

要注意的是：引入补码带来的便处之一使得负数的加法转成补码的加法（负数的加法便是减法），但是如果不加控制补码之间也会进行减法，此时也要将相应的减法转成加法运算，当然这种转换的工作不是我们所做的，转换的原理如上所述。

因为溢出问题，导致上面cmp结果为负，sf=1，如果仅据此就说(ah)<(bh)明显是错误的，此时还要结合of位，因为有溢出，所以of=1（如果of等于0，说明没有溢出，则我们可以放心地使用sf来判断）。一条规律是：有溢出，则cmp结果与of表示的相反，本来打算验证一下，还是算了，抱着复习相关知识的心态，写了这么多，蛋疼。