QAQ的幸运数字数学

2024-05-15 21:53:13

QAQ的幸运数字

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Problem Description

金牌巨 QAQ 经常靠涨人品 (Rising RP) 来 A 题。他的幸运数字是 4 和 7，因此他也经常在第 4 发或第 7 发提交时过题（误）。

一天，突 (xian) 发 (de) 奇 (wu) 想 (liao) 的 QAQ 定义了一种新的数叫「厉害了我的金桔数」，指只含有且必须同时含有 4 和 7 的数。栗如：47, 747 是「厉害了我的金桔数」，而 2333, 666, 457, 777 就不是「厉害了我的金桔数」。

现在，他想知道在位数不超过 n 的正整数内，有多少个数是「厉害了我的金桔数」。

PS：由于「厉害了我的金桔数」实在是太多啦，QAQ 决定，所有的结果都需要膜 (模) QAQ 自己，即计算结果需要对 816581 取模（取余）。

Input

输入数据有多组（数据组数不超过 10000），到 EOF 结束。

每组输入为一行，包含一个正整数 n (1 <= n <= 10000)。

Output

对于每组输入，输出一行，包含一个整数，表示在位数不超过 n 的正整数内「厉害了我的金桔数」的个数，结果需要对 816581 取模。

Example Input

1
2
3

Example Output

0
2
8

Hint

如果你的结果不是一步得出的，那么你可能需要在每一步运算时都进行一次取模操作。

n = 3 时，不超过 3 位的「厉害了我的金桔数」共有 8 个，分别为：47, 74, 447, 474, 477, 744, 747, 774。

Author

(a+b)%maxn=(a%maxn+b%maxn)%maxn;

(a-b)%maxn=(a%maxn-b%maxn+maxn)%maxn;
(a*b)%maxn=(a%maxn*b%maxn)%maxn;
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=816581;
int a[10100];
int pow(int a,int n)
{
int p=1;
while(n--)
{
p=(p*a)%maxn;
}
return p;
}
void display()
{
a[1]=0;
a[2]=2;
for(int i=3;i<=10000;i++)
{
a[i]=(a[i-1]%maxn+(int)pow(2,i)%maxn-2+maxn)%maxn;
}
}
int main()
{

int n;
display();
while(cin>>n)
{
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}

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