题目地址：

https://leetcode.com/problems/build-binary-expression-tree-from-infix-expression/

给定一个中缀表达式 s s s，里面含数字、左右括号和加减乘除，题目保证每个数字只有一个字符的长度。要求将其转为表达式树。

思路参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/106212914。下面简要说明之：

首先规定各个运算符的优先级，这里左括号也视为运算符，其优先级为 1 1 1，加减优先级为 2 2 2，乘除为 3 3 3。维护一个符号栈，使得从栈底到栈顶运算符优先级严格上升，再开一个Node栈，来存Node。接着开始遍历 s s s：
1、遇到左括号，则入符号栈；
2、遇到数字，则new出节点入Node栈；
3、遇到右括号，则只要符号栈栈顶不是左括号，就从Node栈里pop两个Node出来分别作为右左孩子（注意，这里是右左孩子不是左右孩子，先pop的是右孩子，后pop的是左孩子），从符号栈里pop出一个运算符作为树根，连上左右孩子之后再push回Node栈；最后将左括号出栈；
4、遇到运算符，则只要符号栈栈顶的运算符优先级大于等于新来的运算符，就从Node栈里pop两个Node出来分别作为右左孩子，从符号栈里pop出一个运算符作为树根，连上左右孩子之后再push回Node栈。

最后，如果发现Node栈size不为 1 1 1，就再进行上面的pop两次连树根的操作，直到Node栈size为 1 1 1。最后这个留在栈里的Node即为所求。代码如下：

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;public class Solution {public Node expTree(String s) {Map<Character, Integer> prio = new HashMap<>();prio.put('(', 1);prio.put('+', 2);prio.put('-', 2);prio.put('*', 3);prio.put('/', 3);Deque<Character> ops = new ArrayDeque<>();Deque<Node> stack = new ArrayDeque<>();for (int i = 0; i < s.length(); i++) {char ch = s.charAt(i);if (ch == '(') {ops.push(ch);} else if (Character.isDigit(ch)) {stack.push(new Node(ch));} else if (ch == ')') {while (ops.peek() != '(') {combine(ops, stack);}// pop掉左括号ops.pop();} else {while (!ops.isEmpty() && prio.get(ops.peek()) > prio.get(ch)) {combine(ops, stack);}ops.push(ch);}}while (stack.size() > 1) {combine(ops, stack);}return stack.peek();}private void combine(Deque<Character> ops, Deque<Node> stack) {Node root = new Node(ops.pop());// 先pop的是右孩子，然后是左孩子root.right = stack.pop();root.left = stack.pop();stack.push(root);}
}class Node {char val;Node left, right;public Node(char val) {this.val = val;}
}

时空复杂度 O ( n ) O(n) O(n)。

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