快速排序

1 算法介绍：

快速排序属于“交换类排序”，通过多次划分操作实现排序。接下来以升序为例介绍算法步骤。在一趟选择当前序列中的一个关键字（通常是第一个）作为中间轴，将当前序列中比中间轴小的元素移到中间抽左边，比中间轴大的元素移动到中间轴右边；当本趟结束后，当前序列中以中间轴为基准，被划分为两个子序列，左边子序列的元素都不大于中间轴，二右边的子序列的元素则都不小于中间轴。接下来再将这两个子序列分别重复以上步骤。

2算法执行流程

首先进行第一趟排序；
1.在开始是first,last分别指向序列的头元素和尾元素，以头元素为中间轴，用last开始从右往左开始扫描，直到遇到比中间轴小的元素，此时last指向该元素的下标；然后把该元素挪到first所指的位置上。
2.然后用first开始从左往右扫描，直到遇到比中间轴大的元素，此时first指向该元素的位置，然后将该元素挪到last所值的位置上去。
3.然后继续挪动last指针（即重复1步骤，然后重复2步骤，知道first指针和last指针相遇），这时将中间轴的元素放到该位置上；这样就完成了一趟划分。接下来分别对中间轴两边的两个子序列做同样的划分操作。

3代码实现

void quick_sort(vector<int>&v,int low,int hight)
{if(low>hight){return;}int first=low,last=hight,key=v[first];while(first<last){while(first<last&&v[last]>=key){--last; }v[first]=v[last];while(first<last&&v[first]<=key){++first;}v[last]=v[first];}v[first]=key;  quick_sort(v,low,first-1);quick_sort(v,first+1,hight);
}void printVector(vector<int>&v)
{for(auto it=v.begin();it!=v.end();it++)cout<<*it<<" ";
}
int main()
{vector<int>v={49,38,65,97,76,13,27,49};quick_sort(v,0,v.size()-1);printVector(v); return 0;}

4算法性能分析

4.1时间复杂度分析

快速排序最好的情况下的时间复杂度为O(nlog2(n)),待排序的序列越接近无序，本算法的效率越高。最坏的情况下的时间复杂度为O(n^2) ,待排序序列越接近有序本算法效率越低。平均情况下时间复杂度为O(nlog2(n))，快速排序的排序趟数和初始序列有关。

4.2空间复杂度

空间复杂度为O(log2(n)).快速排序是递归进行的，递归需要借助栈的辅助，因此它需要的辅助空间比前面几类排序算法大。

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