描述

有两个仅包含小写英文字母的字符串A和B。现在要从字符串A中取出k个互不重叠的非空子串，然后把这k个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串，请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串B相等？注意：子串取出 的位置不同也认为是不同的方案。

【数据规模与约定】 对于第1组数据：1<=n<=500，1<=m<=50，k=1; 对于第2组至第3组数据：1<=n<=500，1<=m<=50，k=2; 对于第4组至第5组数据：1<=n<=500，1<=m<=50，k=m; 对于第1组至第7组数据：1<=n<=500，1<=m<=50，1<=k<=m; 对于第1组至第9组数据：1<=n<=1000，1<=m<=100，1<=k<=m; 对于所有10组数据：1<=n<=1000，1<=m<=200，1<=k<=m。

输入

输入文件名为substring.in。 第一行是三个正整数n，m，k，分别表示字符串A的长度，字符串B的长度，以及问 题描述中所提到的k，每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为n的字符串，表示字符串A。 第三行包含一个长度为m的字符串，表示字符串B。

输出

输出文件名为substring.out。 输出共一行，包含一个整数，表示所求方案数。由于答案可能很大，所以这里要求输 出答案对1,000,000,007取模的结果。

样例输入[复制]

样例2：
6 3 2
aabaab
aab

样例3：
6 3 3
aabaab
aab

样例输出[复制]

样例2：
7

样例3：
7

s[i][j][k]=f[i-1][j-1][k-1]+s[i-1][j-1][k]

f[i][j][k]=s[i][j][k]+f[i-1][j][k]

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 char a[100000],b[10000];
 5 int f[1000][1000];
 6 int s[1000][1000];const int mod=1000000007;
 7 int main() {
 8     int n,m,k;
 9     cin>>n>>m>>k;
10     for(int i=1; i<=n; i++)cin>>a[i];
11     for(int i=1; i<=m; i++)cin>>b[i];
12     f[0][0]=1;
13     for(int i=1;i<=n;i++){
14         for(int j=m;j>=1;j--){
15             for(int l=k;l>=1;l--){
16                 if(a[i]==b[j])s[j][l]=f[j-1][l-1]+s[j-1][l];
17                 else s[j][l]=0;
18                 s[j][l]%=mod;
19                 f[j][l]=f[j][l]+s[j][l];
20                 f[j][l]%=mod;
21                 //cout<<s[j][l]<<" "<<f[j][l]<<" "<<j<<" "<<l<<endl;
22             }
23         }
24     }
25     cout<<f[m][k];
26     return 0;
27 }