介绍

今天我们要做的是用两个重要的变化来结束今天的学习。

第一个是我们将使用非解析模型。（参数表示固定或任意形状的姿态或尺度的变化）

它不是直线，也不是圆，在这里，我们的参数是解析参数。

相反，参数将表示：一些固定但任意模板的方向或比例。

第二个是基于视觉码的特征。（不是边缘，而是从模型中学习的模板）

我们只简单讲一下这块知识。

它是一种基于视觉码的方法，我们用所谓的视觉码来表示特征而不是边缘，这是一种更现代的计算机视觉。

边缘来自于更古老的观点，关于物体如何被描述。现在的焦点更多地集中在个人特征上。

在这文章的后面，我们会讲到兴趣点，以及这些点的特点，因为我不想只教你旧的电脑视觉。

广义霍夫变换

对于广义Hough变换，当我们有一个特定的形状时很容易，因为基于我们对图像中的单个点或单个特征或单个边缘线的方程，

我们将知道如何投票，我们基本上将解决这个方程会告诉我们如何在箱子里投票。

但是如果你有一个任意的形状，你怎么知道怎么投票呢? 要做这个的方法是建立一个叫做霍夫表（Hough table）。

在最初的文章中，它实际上被称为R-table，但我认为它是一个霍夫表（Hough table）。

建立霍夫表

它的工作方式如下：

1、在每个边界点，计算位移向量：r = c - pi.

对于每一个边界点，我们取其中一点P1：

我们要做的是，我们计算位移或 R向量从P1到中心点c（如图），但这是一些参考点，这是我们要用点来定位对象。

我们测量R，这是一个位移向量。

2、测量边界点处的梯度角 $\theta$ 。

接下来我们要做的是，计算梯度（如图）和边缘方向。

3、将该位移 R 存储在以 $\theta$ 为索引的表中。

我们要做的是，我们把 R，我们放在一个由 $\theta$ 索引的表中。

因此，如果我们有其他点，具有相同的 $\theta$ ，它也会把它的R添加到完全相同的表位置。

所以会有多个位移R，我一会儿会给你们看一个例子。

但是我的想法是：你根据位移创建 R，然后用 $\theta$ 对它进行索引。

我们取第二点P2，它有一个不同的 $\theta$ ，并且会有一个不同的 R 进入该表，因此，我们将位移 R 存储在由 θ 索引的表中。

识别步骤

1、在每个边界点处，测量梯度角 $\theta$ 。

2、查找 $\theta$ 位移 R 表中的所有的位移 R。

3、每个位移将投票给一个中心，最后确定中心。

在识别的时候，我们本质上是逆向。我们所做的是，在每个边界点，我们计算那里的 $\theta$ 。

顺便说一下，现在我们假设物体的方向没有改变。

一分钟后，我会告诉你们如何解决它，超过一分钟后，我会告诉你，当方向改变时如何解决这个问题。

所以在每个边界点，这里是P1，我们找出方向，我们进入 R 表格，我们找到与该方向相关的所有位移R向量，所以会有这个：

也许还有其他一些，

但我们肯定会在这一点上投票。

然后在P2处（如图），

我们找到了它的方向，我们找到了所有与这个方向相关的位移 R 向量。

那个方向肯定会在那个方向投票。

整个想法是：正确的参考点c聚集了大量的选票。

你要做的是，你使用这个表格，这个R-table或者霍夫表格，为了告诉每个人，在新的测试图像中找到每个点如何投票。

这最初是Dana Ballard做的，我要指出这是在1980年，30多年前。

这只是一种向你展示的方法，有时甚至会出现在计算机视觉中。

广义霍夫变换实例

现在让我给你们看一个例子，在这个例子中你们得到了一个图像：

我要假设的第一件事是：我们有这些小的边元素，这些梯度。我要假设我们知道哪条边在里面，哪条边在外面。

它只是使图像更容易索引。让我们首先看一下指向内部的所有底部水平边缘。它们的方向都有相同的。

现在，当我们遍历所有这些不同的边元素时，它们对中心的位移是不同的。

所有这些红线，这些都是与底部水平边相关的位移。

所以如果我找到一个底部的水平边，我就必须对所有的位移进行投票。

在运行时看起来如下所示：

所以这里有很少的边缘元素。

它投票给所有这些不同的位移R（如图），

它们都在这条线上。

所有这些不同的位移从何而来?

他们都在这里：这些是所有可能的底边线的位移，所以每个向量都必须由每个底元素投票。

这只是一个元素（如图），

当然，还有下一个元素。

它必须以同样的方式投票，它来自同一个 $\theta$ 。

另一个，另一个，又一个，

最后这一长串投票可能被抵消。

现在，我没有在这里指出，中间的那个实际上更多的选票，也许你可以认为中间比末端厚。

但这条线是有表决结果权，因为它的中心可能就在那里。现在，我们还不知道它在中心的什么位置。

那么，现在我们可以做的是我们可以看看向下指向的对角线。

你会注意到，对于向下指向的对角线，它可以是任何地方，从正上方一直到右边。

所以它可以是在它上面或者一直到右边。

这意味着在运行时，每个小对角线元素必须直接在它上面投票，一直到右边。这就是第一部分所表示的:

这是另一个对角元素，

另一个对角元素，

还有另一个对角元素。

直到最后它们都堆积起来。

你们会注意到，我知道对象在哪里。这个中心就是这样被发现的。

因此，我们的想法是使用这些偏移量的表格，用梯度作为索引，以便为中心投票。

——学会编写自己的代码，才能练出真功夫。

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介绍

广义霍夫变换步骤

建立霍夫表

识别步骤

广义霍夫变换实例

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广义霍夫变换

建立霍夫表

识别步骤

广义霍夫变换实例

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